在两套中找到一对最近点的智能和快速方法是什么？

Question

例如，我有两个点列表：

List<Point2D> a;
List<Point2D> b;

找到i和j的最佳方法是什么，以便a.get(i).distance(b.get(j))最小化？

明显的解决方案是蛮力 - 计算a中每个点到b中每个点的距离，保持最短距离。但是这个算法是O(n^2)，这不好。有更好的方法吗？

Answer 1

您可以将其中一个列表放在quad tree或其他空间索引中，以便快速进行每次查找。

作为替代方案，您可以将所有数据放入具有空间索引功能的数据库中。

Answer 2

对于列表a的每个点，您都可以找到列表b中距离this answer中所述的最近点。时间复杂度是O（（M + N）log M）。 N = | A |，M = | B |。

然后你只需搜索a中与最近邻居有关的点。时间复杂度为O（N）。