从3D点阵列计算加权平均点

Question

我在Cocoa编写程序，但我认为解决方案必须非常普遍。

我有一组由3D矢量代表的点。每个点都有一个权重。权重在0到1的范围内。所有权重之和不等于1.

如何从这样的集合计算加权平均值？

程序化或纯数学解决方案都会有所帮助。 当然，如果Cocoa有一些特定的工具来解决这个任务，我将非常感谢这些信息。

Answer 1

简单地总结按重量缩放的所有矢量。最后，除以所有权重的总和。这与将所有权重归一化为总和为1具有相同的效果。

的伪代码：

sum = [0, 0, 0]
totalWeights = 0
for each point p with associated weight w:
    sum += p * w
    totalWeights += w
mean = sum / totalWeights