Question

我正在寻找一种对齐3D形状的方法。我有矩阵AB，A和B，每个都包含一个3D项目。 Matrix AB由A和B组成。

我想找到A和B重建AB所需的转换（旋转，平移）。

您是否有任何方法或有用的功能可以帮助我？

问候。

Answer 1

我想到了以下方法：

首先获得将照顾相关自由度的变换矩阵。然后使用非线性优化来最小化二进制3D差异。关于自由度：每个物体在（x，y，z）位置和（θ，phi，psi）角度方向（欧拉）。所以人们会认为你需要6 + 6 = 12个自由度（或尺寸）才能进行搜索。但是，维度较低，因为您必须存在2个实体的约束，因此足以查找相对空间分隔（dx，dy，dz）和相对角度差异（theta，phi，psi）。另外，我们可以询问形状是否存在对称性，例如，如果形状是球体，角度是不相关的等等。因此，对于每个自由度，我希望有一个相关的3x3变换矩阵，Rtheta，Rphi，Rpsi，Tx，Ty，Tz。 Rtheta看起来像：

 Rtheta = [cos(theta)    0      -sin(theta)   0
           0             1              0     0
           sin(theta)    0       cos(theta)   0
           0             0              0     1];

这些矩阵可以组合成一般旋转矩阵

 Rot=Rtheta*Rphi*Rpsi;

并且类似地获得翻译矩阵Trans = Tx * Ty * Tz，然后

tform_Trans = maketform('affine', Trans);
tform_Rot = maketform('affine', Rot);
tform_RT = maketform('composite',tform_Rot,tform_Trans);

并使用函数

应用变换

 tformarray(A, tform_RT, R, TDIMS_A, TDIMS_B, TSIZE_B, TMAP_B, F)

请在以下link中查看更详细的说明。

matlab：对齐3D形状

1 个答案: