一组值的累积分布函数

Question

我有一个直方图，其中我计算一个函数在0.8和2.2范围内采用特定值的出现次数。

我想获得这组值的累积分布函数。在每个特定值之前计算总出现次数是否正确。

例如，0.9的cdf将是所有出现的总和，从0.8到0.9？

这是对的吗？

谢谢

Answer 1

通过条目数量标准化的总和将给出cdf的估计值，是的。它将与直方图准确表示pdf一样准确。如果你想在除bin端点之外的任何地方评估cdf，那么包含一小部分计数是有意义的，这样如果你有断点b_i和b_j，那么在某个时刻评估cdf b_i＆lt; p＆lt; b_j你应该从相关的单元格中添加计数分数（p - b_i）/（b_j-b_i）。基本上，这假设细胞内的密度均匀。

你也可以从基础值中得到cdf的估计值（基于你的问题，我不太确定你有什么权限，它的bin是直方图还是实际值）。请注意，这样做会在每个数据点上给出您的CDF不连续性（步骤），因此请考虑您是否有足够的，以及您使用CDF的是什么，以确定这是否合适。

作为警告的最后一点，请注意，在观察值范围之外评估cdf将给出估计的零或一的概率（x <0.8时为零，x> 2.2时为1）。您应该考虑该函数是否真正受限于该区间，如果不是，则采用一些平滑来确保在观测值范围之外的少量概率质量。