在Dijkstra的算法中，放松最多被称为 m次（其中m = #edges）。我试图弄清楚一些具体的图形示例，哪个放松确实执行了m次。我知道每次找到更便宜的指向节点的路径时都会发生松弛，但我无法真正“想象”这种情况。
答案 0 :(得分：1)
如评论中所述，树就是一个例子。循环的示例是n个顶点（其中n为奇数）的图形，其具有以下边缘：
（1,2）成本1
（2,3）成本1
（1,3）成本10
，
（3,4）成本1
（4,5）成本1
（3,5）成本10
...
（n - 2，n - 1）成本1
（n - 1，n）成本1
（n - 2，n）成本10
来自顶点1的Dijkstra算法将始终放松昂贵的1-> 3,3-> 5,5-> 7,7-> 9，...（n-2） - > n边缘首先，然后会找到更长但更便宜的路径。
给定的图表是Dijkstra算法中为什么需要优先级队列的一个很好的例子。在随机图上，使用一个简单的队列并在每次边缘松弛之后将顶点向后推，往往工作得非常快，但这种算法在这种情况下会以指数时间运行。