从非线性方程中找出复杂的根

Question

我需要从等式中找到根源（Mathematica）：

Sqrt[3]/2*x-(I-x*Sqrt[3]/2*c^2)*I/Sqrt[2*Pi]/d^3*Integrate[t*Exp[-t^2/2/d^2]/(Sqrt[3]/2*x+I*(t+b0)),{t,-Inf,Inf}]=0

即。如图所示：

其中 c ， d 和 b ₀ 的参数为 x 是一个复杂的根需要找到。 我已经尝试了几种方法，包括扫描真实和想象部分的 x 和迭代方法，但没有它们可以解决所有情况。

是否有任何一般方法可以有效地解决这种方程，或者通过MATLAB / Mathematica？

Answer 1

你试过Matlab的mupad吗？它是一个强大的符号工具，非常类似于Maple，它在非数值数学中给出了非常好的结果。试试那里。声明方程，给软件假设，即assume c real positive（不要复制，我不记得正确的语法）然后solve！如果它退出，它很可能会找到一个解决方案（有时在一些你甚至不知道的数学案例中！）