创建算法以确定电源组中子集的大小

Question

我无法为此作业创建算法。如果我能得到一些关于第一个算法开始的提示，我将不胜感激。

此分配的目标是实现和比较各种算法，以计算给定集合的每个可能大小的子集数量。请记住，具有n个元素的集合具有2 ^ n个子集。其中两个算法将用于实际生成子集。 您的程序将有能力要求用户选择，直到他/她希望退出。允许使用程序的GUI，但不是必需的。选择应允许以下内容：

1. 运行一种算法，该算法基于从0开始计算所有2 ^ n整数（您可能无法使用C / C ++ / Java int数据类型）并确定与每个数字对应的子集的大小。该算法必须以某种方式使用整数除法和模数。它需要返回一个数组，其中包含每个可能大小的子集数。显示每个可能大小的子集数。 n的值将由用户输入确定。应在n。
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2. 运行一个算法，该算法基于从0开始计算所有2 ^ n个整数（您可能无法使用C / C ++ / Java int数据类型）并确定对应于的子集的大小每个号码。该算法必须以某种方式使用位级操作（逻辑和移位）。它需要返回一个数组，其中包含每个可能大小的子集数。显示每个可能大小的子集数。 n的值将由用户输入确定。应在n。

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3. 运行一个算法，为0和n（含）之间的所有k值生成C（n，k），其中n由用户输入确定。该算法需要利用递归因子函数。它需要返回一个数组，其中包含每个可能大小的子集数。显示每个可能大小的子集数。应在n。

上执行错误检查

4. 运行一个算法，为0和n（含）之间的所有k值生成C（n，k），其中n由用户输入确定。该算法需要利用迭代因子算法。它需要返回一个数组，其中包含每个可能大小的子集数。显示每个可能大小的子集数。应在n。

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Answer 1

我发现您的所有问题都与一个主题有关：递归回溯。

生成集S的幂集：

function rec( i )
      if i == S.length
         print choocen elements of S
         return
      else
         do not chooce element i of S
         rec(i + 1)
         choose element i of S
         rec(i + 1)

一旦你理解了递归的概念，C(n, k)的问题就差不多了。我不打算为你的任务提供解决方案：）