我必须创建一个确定性有限自动机，接受偶数为1的字符串集，并以0结尾。我应该从该集合中包含0作为字符串吗？我该怎么做？
答案 0 :(得分：2)
我应该将
0作为此字符串中的字符串包含吗？
是
我该怎么做？
要构造有限自动机，您需要识别状态和转换。 Myhill-Nerode定理允许您找到有限自动机的必要（和足够！）状态，如果您能够识别“无法区分”字符串的等价类。
在这个意义上，两个字符串x和y无法区分，如果对于任何其他字符串z，则xz和yz都在语言，或两者都不是。
在您的情况下，让我们尝试识别等价类。空字符串在某个等价类中。字符串0位于不同的等效类中，因为您可以将空字符串添加到0并获取该语言中的字符串（而您不能将空字符串添加到空字符串中以获取语言中的字符串）。到目前为止，我们已经找到了两个不同的等价类 - 一个用于空字符串，一个用于0。这两者在我们的FA中都需要不同的状态。
字符串1怎么样？它可以与0和空字符串区分开来，因为您可以将10添加到1以获取110，这是该语言中的字符串，但您无法添加它到0或空字符串以获取语言中的字符串。所以我们还有另一个州。
字符串00怎么样？此字符串不在语言中，并且不能将其他字符串添加到此字符串以获取该语言中的字符串。这是另一个等价类。事实证明，下一个字符串01和10也属于此类。
字符串11最终与空字符串在同一个类中：您可以将语言中的任何字符串添加到11并获取该语言中的另一个字符串。如果您尝试所有长度为3的字符串，您会发现所有这些字符串都属于上述类之一，您可以在此时停止检查。
所以我们有四种状态 - 我们称之为[-]，[0]，[1]和[00]。现在我们找出转变。
如果您在0中获得[-]，则需要转到[0] ...如果您获得1，则需要转到[1] 1}}。对于其余部分，只需通过添加到规范的字符串，以及结果字符串将在哪个类中...并进入该状态来确定您将获得的字符串。