不能绕枢轴旋转

Question

我正在尝试将新值插入AVL树。新插入导致不平衡（根据Wikipedia上的文章，这应该属于左右情况），因此需要轮换。但是，在目前的情况下不可能轮换，因为两个孩子最终变得比父母小：

           15
         /    \
        10    27
       /  \      
      8   12

现在，如果我要插入11，结构将变得不平衡：

           15
         /    \
        10    27
       /  \      
      8   12
         /
        11

由于左子树较长，而左子树具有较长的右子树，根据维基百科图，这应该属于左右情况。然而，在那里，元素4同时具有左右子树，使得旋转成为可能。但是在这里，因为12只有左子树，所以旋转使它看起来像：

           15
         /    \
        12    27
       /  \      
      10   8
         /
        11

导致12的两个孩子都不到12岁。我在这里做错了什么？

Answer 1

你似乎转错了。具有错误平衡因子的唯一节点是根，因此您可以围绕该节点进行旋转。

这种情况涉及检查10（根的左子）的平衡因子：它是-1，所以我们需要两个不同的旋转（左右的情况）。

首先，我们向左旋转10左右，按照此图像的左上角部分：

所以我们得到：

           15
          /  \
         12  27
        / 
       10    
      /  \
     8   11           

然后按照图像中的描述继续下一次旋转。