具有m个不同值的n个元素的特定算法

Question

我正在进行算法分析考试的练习，这是其中之一：

  

提出一种算法，该算法将n个元素列表作为输入   是可比较的）并在O（n log m）时间内对它们进行排序，其中m是   输入列表中的不同值的数量。

我已经阅读了常见的排序算法，我真的无法提出解决方案。

感谢您的帮助

Answer 1

您可以在n元素上构建扩充的平衡二叉搜索树。存储在每个节点的增强信息将是它的频率。您使用n插入到树中构建此结构，执行此操作的时间为O(n lg m)，因为只有m个节点。然后你对这棵树进行有序遍历：访问左子树，然后打印存储在根f次的元素，其中f是它的频率（这是增强信息），最后访问正确的子树。此遍历需要时间O(n + m)。因此，从O(n lg m + n + m) = O(n lg m)开始，这个简单程序的运行时间为m <= n。