Question

根据许多网站提供的伪代码，我编写了这个Hoare分区算法，该算法采用一个数组，子数组的起始和结束索引根据给定的数据块进行分区。它工作正常，但有人可以解释逻辑，它是如何做它做的？这是'代码：

def hoare(arr,start,end):
     pivot = 4
     i,j = start,end
     while i < j:
        while i < j and arr[i] <= pivot:
            i += 1
        while j >= i and arr[j] > pivot:
            j -= 1
        if i < j:
            arr[i],arr[j] = arr[j],arr[i]
     return j

还有另一种分区变体，即Lomuto算法。它做了类似的事情，虽然因为我首先不了解Hoare算法，所以我无法发现差异。任何人都可以解释算法中发生了什么，在哪种情况下哪一个能提供更好的性能？

Answer 1

我建议使用一副牌和两个棋子/硬币来模拟这个，以表示i和j。基本上，算法同时完成这两件事：

查找，其中应该将数组拆分为在此位置的左侧和右侧具有正确数量的“桶”。这是通过在分区的“中间”会议中i和j的值来完成的。
将数组元素移动到左侧或中间的右侧，具体取决于它们是否小于枢轴。

这意味着，i可以随时位于其中间或左侧。对j来说恰恰相反。知道了这一点，我们可以看到while循环所做的是找到一个位于中间左侧但应位于右侧的元素，反之亦然。也就是说，找到错误的一半中的两个元素。然后交换这些。

当i和j在中间相遇时，左侧会有while跳过的元素，因为它们小于pivot;或者从另一侧交换的元素，因此也小于pivot。（反之亦然，中间的元素。）

可能的混淆源是可以认为从零开始的数组索引指向一个元素，或指向两个元素之间的。例如。索引0基本上意味着“在'第0个'和数组中的第一个元素之间”，当你访问一个元素时，你将跟随这个位置 - 使{ {1}}导致直观地数组的第一个元素。

Answer 2

Hoare和Lamuto都是分区算法。分区算法在数组中移动数据，以便小于某个元素的所有内容都在一侧结束，而一切元素在另一侧结束。这可用于快速排序数组或查找中位数。

Hoare的工作原理是将两个边界向中间移动，一个从左边移动，一个从右边移动。以下步骤在循环中完成：

左边界移动，直到达到比所选元素更大的值。
右边界移动，直到达到小于所选元素的东西。
如果没有交叉边界，则交换两者。

重复此过程，直到边界在中间相遇。结果是一个分区，左侧的所有内容都较少，而右侧的内容则较大。

Lomuto是一个类似的过程，但只使用一个边界（通常从左边向上）。这使得它更容易实现，但速度稍慢（具有相同渐近复杂度的较大常数项）。

Hoare分区算法的解释

2 个答案: