Excel中概率分布的熵

Question

我在Excel中有一个矩阵。我需要规范化行，然后计算每行的熵（将其视为概率分布）。

例如假设我的矩阵是：

2   0   3   5
0   1   0   0
1   0   3   2

在行标准化之后，矩阵变为：

0.2000         0    0.3000    0.5000
     0    1.0000         0         0
0.1667         0    0.5000    0.3333

假设每一行都是概率分布，每行的熵是：

1.0297
     0
1.0114

我想计算上面的熵值而不产生中间行标准化矩阵。

可以在Excel中执行此操作吗？

注意：概率分布的熵定义为：

H(X) = sum over all x {-p(x) * log(p(x))}

Answer 1

如果A1中有原始矩阵：D3在F1中尝试此公式

=SUM(-A1:D1/SUM(A1:D1)*IF(A1:D1<>0,LN(A1:D1/SUM(A1:D1))))

使用CTRL + SHIFT + ENTER确认（以便在公式栏中的公式周围显示花括号）

复制到F3

Answer 2

假设你的熵是由x ln x定义的，我建议如下：

1. 创建一个矩阵，为每个原始单元格计算ln（x）：IF（X> 0; LN（X）; 0）
2. 创建第二个矩阵，将x和ln（x）矩阵相乘
3. 计算行总和：SUM（A1：A4）
但是，如果没有中间矩阵，我不知道如何做到这一点。你为什么要这个？