对数据进行去噪的经典方法是创建矩阵，执行SVD，将小奇异值设置为零，然后将分解的矩阵部分相乘以创建新矩阵。这是＆＃34;调节＆＃34;的一种方式。或＆＃34;正规化＆＃34;输入数据。
给定原始矩阵空间中的向量，如何将该向量投影到新的条件空间？
答案 0 :(得分：1)
如果分解是A~ = Ak = Uk * Sk * Vk'，那么你可以通过右右反过来得到Uk的表达式。你想要脱掉S'的V'和“一半”，意思是它的平方根。所以我们真的在使用Ak~ =（Uk * sqrt（Sk））*（sqrt（Sk）* Vk'）
Vk'的右逆是Vk，因为它是正交的。对角矩阵的倒数只是其倒数的对角矩阵。调用sqrt（S）1 / sqrt（S）
的倒数所以Uk * sqrt（Sk）= Ak * Vk * 1 / sqrt（Sk）
这就是你如何投射一排Ak。列完全相似：
sqrt（Sk）* Vk'= 1 / sqrt（Sk）* Uk'* Ak