根据用户偏好排名

Question

我正在尝试针对以下问题提出算法。

有一组N个对象，每个对象具有M个不同的变体。目标是根据不同用户的反馈找出每个对象的最佳变体。

最后，用户将被放置在一个类别中，以确定哪个类别更喜欢哪种变体。

要求最多两个物体的变体并排放置。

问题在于，如果M很大，那么可能的组合数量会变得太大，用户可能会变得不感兴趣，并可能使结果出现偏差。

一旦我知道用户的选择顺序，就可以使用Elo算法/得分，如本文所述 Comparison-based ranking algorithm

问题：

是否有一种算法可以减少呈现给用户的可能组合的数量并仍能获得正确的顺序？

例子：7种不同类型的水果。每种水果有5种不同的形状。用户根据他们喜欢的尺寸给出每种水果1-5的排名。这意味着对于每种水果，用户必须选择最多10种组合（因为尺寸不同，没有点呈现为{1,1}）。我如何减少“10种组合”？

Answer 1

如果用户的偏好总是与总订单一致，并且您可以更改比较以考虑到目前为止所做的比较结果，那么您只需要一个有效的排序算法。对于5个项目，您似乎至少需要进行7次比较 - 请参阅Sorting 5 elements with minimum element comparison。您还可以查看http://en.wikipedia.org/wiki/Sorting_network。

一般来说，当你试图制作某种实验设计时，你会经常发现，进行随机比较虽然不是最佳，但与最佳答案并不太远。