在Gridmap上识别特定NxN模式的快速方法

Question

我确实有以下问题要解决：我有一个简单但很大的网格图（大小：mX-times-mY）。我只区分被障碍占用的瓷砖或是自由的。

现在假设我使用大小为n-times-n的相对较小的滑动窗口，因此n＆lt;＆lt; mX，n＆lt;我的。对于n次n窗口中所有可能的占用和自由瓦片组合，我分配一个标识符（我们只说一个数字）。然后我拍摄了一张大窗口大小的“快照”。

我的问题：确定从地图中提取的当前模式的标识号的最简单和/或最快的方法是什么？

要演示：我有一个2x2窗口（所以2x2矩阵）。有2 ^（2x2）= 16种可能的模式组合。

Pattern    #1    #2    #3    #4    #5    #6    #7    #8

           00    #0    0#    00    00    ##    #0    00
           00    00    00    #0    0#    00    #0    ##

Pattern    #9    #10   #11   #12   #13   #14   #15   #16

           0#    #0    0#    0#    #0    ##    ##    ##
           0#    0#    #0    ##    ##    0#    #0    ##

with # = obscured
     0 = free

假设我提取模式

#0
0#

从我的地图中，我怎样才能轻松快速地确定这是上面示例中的模式编号10？

到目前为止我的想法：

1：简单循环

循环遍历所有模式，直到找到正确的模式，可能通过检查两种模式的差异是否为零矩阵。

2：使用行和和列和作为标识符

我将所有n行和所有n列相加，并将这些和作为多维数组中的子指数使用。 对于上面的例子：sumRow1 = 1 sumRow2 = 1 sumCol1 = 1 sumCol2 = 1 所以我的模式保存在patternNumbers [1] [1] [1] [1] = 10中。另一个例子是模式16，它将保存在patternNumbers [2] [2] [2] [2] = 16。

更大窗户的可能优势：我只需要计算2 * n总和，并立即使用这些总和来解决我正在寻找的模式。 大的，大的缺点：我需要一个（2 * n）维数组，其中将留下许多空的托盘。所以开销相对较大。

你们之前有没有人这样做过？任何想法如何解决这个问题？我也没有考虑任何形式的对称性（旋转或线）。

非常感谢任何帮助！

Answer 1

好吧，看起来我找到了一个相对简单的解决方案，其他人向我指出：

通过按特定顺序获取所有行或所有列（无关紧要，您的选择！） - 对于所有模式必须相同 - 并将它们对齐为一个长向量，然后获得常规二进制表达式。只需将该二进制数转换为十进制数，即可拥有“唯一标识符”。

Example 1:

00
#0

can also be written as
00
10

now reorder the rows to

0010 = 2

=============================

Example 2:

##
00

can also be written as
11
00

now reorder the rows to

1100 = 12