用于将2d多边形最佳细分（即曲面细分/分割）成较小多边形的算法？

Question

我有一些2D多边形，每个都是一个顺时针坐标列表。多边形是 simple（即它们可能是凹的，但它们不相交）并且它们不会相互重叠。

我需要将这些多边形细分为更小的多边形以适应大小约束。就像原始多边​​形一样，较小的多边形应该是简单的（非自相交），并且约束是它们应该都适合一个'单位平方'（为简单起见，我可以假设为1x1）。 / p>

问题是，我需要尽可能高效地完成这项工作，其中“高效”意味着可能产生的最小数量（小）多边形。计算时间并不重要。

是否有一些智能算法？起初我想过递归细分每个多边形（将它分成两半，水平或垂直，无论哪个方向更大）都可以工作，但我似乎没有得到非常优化的结果。有什么想法吗？

Answer 1

绘制一个圆，其中心为初始多边形的一个初始点和所需长度约束的半径。

圆圈将在两点交叉至少两条线。现在你的第一个三角形尽可能大。然后选择那些交叉点作为下一个目标。直到外面没有任何初始点。你的三角形尽可能大（尽可能少）

• 不要将已创建的三角形边缘视为交叉点。
• 生成的多边形不总是三角形，也可以是四边形。也许更大的点数！
• 它们几乎都等于所需的尺寸。

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微调内部零件需要一些计算。

Answer 2

我建议您使用以下内容：

1. 对多边形进行三角测量，例如使用扫描线算法。

2. 确保所有三角形都不违反约束。如果违反约束，首先尝试边缘翻转来修复它，否则细分最长边。

3. 使用动态编程连接三角形，同时保持约束并仅连接相邻的多边形。