运行时间用O和Theta表示

Question

对于给定的代码（我之前只使用了一个问题），使用O表示法的运行时间为O（n ^ 2）。如果我想用Theta表示法来表达运行时间，它会是一样的吗？意思是Theta（n ^ 2）？

for(int i=0; i<N; i++){
   for(int j=1; j<N; j++){

    System.out.println("Yayyyy");
    if(i<=j){
        System.out.println("Yayyy not");
    }
}
}

Answer 1

实质上： Big O-notation用于运行时间的UPPER边界。这意味着大多数算法都有几个大的O-bounds（例如，您的算法是O(n^23)，因为它比theta(n^23)算法更有效） Theta-notation用于紧密限制。并非所有算法都有明确定义的紧束缚，因为这意味着它与其他函数成比例增长。在你的例子中，因为如果没有打印“Yayyy not”，算法就无法完成 （n ^ 2 - n）/ 2次，它将永远不会超过这个次数，它将始终与n ^ 2成比例增长，因此有一个theta(n^2)的界限！

Answer 2

为了使这个简短且可口，BigO（n ^ 2）意味着您的算法不会花费超过~n ^ 2的时间。 BigTheta（n ^ 2）意味着你的算法不会花费超过~n ^ 2的时间，和它不会花费少于~n ^ 2的时间。