在Coq中使用存在定理

Question

我在Coq中有以下定理：Theorem T : exists x:A, P x.我希望能够在后续证明中使用此值。 I.E.我想说的是：“让o代表一个P o的值。我知道o存在于定理T ......”

我该怎么做？ 提前谢谢！

Answer 1

从数学上讲，您需要为∃构造函数应用消除规则。通用淘汰策略elim有效。

elim T; intro o.

愚蠢的例子：

Parameter A : Prop.
Parameter P : A -> Prop.
Axiom T : exists x:A, P x.
Parameter G : Prop.
Axiom U : forall x:A, P x -> G.
Goal G.
Proof.
elim T; intro o.
apply U.
Qed.