Question

我尝试使用Sieve of Eratosthenes算法实现素数生成器。我这样做只是为了尝试使用递归iterator merging来实现sifter。

我的工作是：

from itertools import count,islice,groupby
from heapq import merge


def primes3():
    p = 2
    yield p
    sifter = (i*p for i in count(p))
    s = next(sifter)
    for p in count(p+1):
        if p==s: # this p is sieved out
            print('s: {}'.format(s))
            s = next(sifter)
        else:
            yield p # this is prime
            print('p: {}'.format(p))
            sifter = (k for k, g in groupby(merge(sifter,(i*p for i in count(p))))) #add this serie to the sifter: p*p, p*(p+1), p*(p+2), ...


print(list(islice(primes3(),10)))

输出结果为：

p: 3
s: 4
p: 5
p: 6
p: 7
p: 8
p: 9
p: 10
p: 11
s: 12
[2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13]

要筛选的第一个数字是4。但下一个是12，而不是6。这是为什么？我用以下代码检查了它：

>>> sifter = (i*2 for i in count(2))
>>> next(sifter)
4
>>> sifter = (k for k, g in groupby(merge(sifter,(i*3 for i in count(3)))))
>>> print(list(islice(sifter,20)))
[6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34]

因此，正如我们所看到的，在测试条件下，sifter会产生正确的结果。

我在哪里弄错了？我认为这一定是微不足道的，我不知道。

Answer 1

我必须同意，这些东西有时会非常令人困惑（但这是一个很好的谜题！）。

当sifter的值发生变化时，你的p迭代器会发生变化（顺便说一句，我使用的是python 2.6.5来测试它，而不是python 3，所以打印语法是一个有点不同）：

>> p = 2
>> sifter = (i*p for i in count(p))
>> for x in range(3):
>>    print next(sifter)
4
6
8
>>> # now lets see what happens when we change p
>>> p = 3
>>> for x in range(3):
>>>     print next(sifter)
15
18
21

因此，只要p已更新，迭代器的i*p部分就会用p的 new 进行评估。在你的主循环中确实更新了p，这就是你没有得到预期结果的原因。

有一种简单的方法可以解决这个问题：创建一个函数来生成sifter迭代器，使得迭代器不会被限制为p：

def gensifter(x):
    return (i*x for i in count(x))

并将其放入您的代码中（再次，我将其转换为python 2.6.5）：

def primes3():
    p = 2
    yield p
    sifter = gensifter(p) # <-- changed!
    s = next(sifter)
    for p in count(p+1):
        #print '(testing p = %d\ts = %d)' % (p, s)
        if p==s: # this p is sieved out
            print 's:', s
            s = next(sifter)
        else:
            yield p # this is prime
            print 'p:', p
            sifter = (k for k, g in groupby(merge(sifter,gensifter(p)))) # <-- changed!

现在让我们看看结果：

>>> print list(islice(primes3(), 10))
p: 3
s: 4
p: 5
s: 6
p: 7
s: 8
s: 9
s: 10
p: 11
s: 12
p: 13
s: 14
s: 15
s: 16
p: 17
s: 18
p: 19
s: 20
s: 21
s: 22
p: 23
s: 24
s: 25
s: 26
s: 27
s: 28
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]

Primenumbers嘉豪！

合并的迭代器会产生模糊的结果

1 个答案: