round（）Matlab函数的可微近似

Question

您是否可以建议round Matlab函数的可微近似？

round函数如下所示：

我想要一个可微分的函数，它与图中的那个很相似。

Answer 1

你可以使用dirac delta来编写衍生物 - 它被称为'dirac comb'。

此外，您可以将圆函数写为Heaviside step functions的总和。

对于两者都有很多近似值 - 只需选择一个可微分的。

Answer 2

嗯，y=x是可以区分的，如果你站得足够远，看起来就像你的目标函数。它确实与round不同，因为它将实数映射到实数而不是实数到整数。

除了f(r) = 1 for all r in Reals之外的任何其他功能之外，我认为将函数从实数与整数的可微性区分开来是不合理的。

通过明智地选择三角函数，您可以更接近阶梯函数。例如，这个

是sin(x)+x的情节。如果我有更多时间，我可能会调整它以通过(k,k)所有整数k，但我还没有，我会把它留给你或其他路人。

Answer 3

你的功能的衍生物几乎无处不在。如果可能的话，只使用1。

如果您确实需要使功能平滑，请考虑使用低通滤波器。