从最小或最大堆中删除根元素的算法

Question

我已经读过算法来删除堆的根元素。 1.使用堆的最后一个元素交换根元素。 2.然后从根元素向下堆积（向下移动）。

在其他几个地方，我发现它们从最后一个元素的父元素向上堆积。（即，在这里检查deleteTop（）函数http://www.geeksforgeeks.org/archives/14873）因此与正确的方法混淆:-(这是否有所不同关于情况或文章本身是错的？

Answer 1

deleteTop()的代码错误。

给出这个max-heap并运行deleteTop()：

        10
     8      7
    5 4    3 2
        ||
        ||
        \/ 

        2
     8     7
    5 4   3 10
        ||
        ||
        \/ 

        7
     8     2
    5 4   3 10

由于2＆lt;（3和10）

，所产生的堆是错误的

Answer 2

我认为堆排序概念只是识别最大或最小的元素并将其从堆中删除......你可以采用任何一种方式来实现它，这是算法的不同实现。

Answer 3

  

在其他几个地方，我发现它们从最后一个堆积起来   element的父对象。（即，在这里检查deleteTop（）函数   http://www.geeksforgeeks.org/archives/14873）

heapify()的内联评论明确表示实施已针对中间流媒体问题进行了调整;但是，在通用堆结构实现中，heapify()会崩溃。有关堆实现和中值流问题的详细说明，请参阅this算法讲座。

Answer 4

基本思想是首先创建最大堆。

堆不过是对数组元素的排序，该数组元素遵循a [i]> a [2i + 1]和a [2i + 2]，因此您从叶节点开始交换，因此向上移动。

但是在建立最大堆时，您也必须向下移动，阅读下面的答案，我之前也有疑问

Giving a test case where heap sort from Introduction to Algorithm fails

完成最大堆或最小堆后，与最后一个元素交换，以便将最大元素置于其最后一个排序位置。

现在，因为它是最大堆，所以在每个索引处都遵循条件a [i]> a [2i + 1]和a [2i + 2]，但是在第0个位置，我们不确定其是否仍遵循该条件，因为我们已从最后一个位置交换了位置，并且位于第0位的新元素可以大于或小于其子元素。

因此，如果它较小，我们将交换，然后继续向下移动直到满足该堆属性，然后我们以n-1位置交换并继续。

因此，为回答您的问题，在建立最大堆时，我们将向上移动，并且也必须向下移动，以防交换导致堆属性冲突。

但是一旦创建了最大堆，并在该过程中与最后一个元素交换，我们就向下移动，因为除了第0个位置以外，每个位置都满足堆属性。