在Mathematica中使用for的递归函数不起作用

Question

为什么这个递归函数不起作用？

代码：

Clear[i];
Clear[v];
final= 4;

Recursion = Function[{v},
   For[i = 1, i <= 2, i++,
      Print["Current level ", v ];
      Print["Try: ", i];
      If[v == final,
         Print["End"];, 
         Recursion[v + 1]; (*else-case*)
      ];
      Print["Back! i:", i];
   ];
]

Recursion[1];

输出：

0：当前等级1
1：尝试：1
2：当前等级2
3：尝试：1
4：当前等级3
5：尝试：1
6：当前等级4
7：尝试：1
8：结束
9：回来！我：1
10：当前等级4
11：尝试：2
12：结束
13：回来！我：2
14：回来！ I：3
15：回来！我：4
16：回来！ I：5

Heeelp

在第14行，“i”应为= 2，当前级别：3并尝试：2 ..然后i = 1，然后i = 2 ..就像二叉树一样。

为什么会发生这种情况？！

Answer 1

你的迭代器i在递归中递增，这就是为什么它计数到5，高于它的设置限制2。

您可以使i成为v的函数，使其在每次递归时分别表现，即

final = 4;
Recursion = Function[v,
   For[i[v] = 1, i[v] <= 2, i[v]++,
    Print["Current level ", v];
    Print["Try: ", i[v]];
    If[v == final, Print["End"], Recursion[v + 1]];
    Print["Back! i[", v, "]:", i[v]]]];
Recursion[1]

这可以让您更容易看到正在发生的事情，但我认为当您 看到它正在做什么时，您需要重新构建代码。

Answer 2

正如Chris所说，您需要在函数中本地化i，但我建议您使用Module来本地化i。 v本身已Function进行了本地化，因此您不需要Clear。另外，请避免使用大写字母启动用户函数名称，按照惯例，这些名称是为系统函数保留的。

final = 4;

recursion =
  Function[{v},
   Module[{i},
    For[i = 1, i <= 2, i++,
     Print["Current level ", v];
     Print["Try: ", i];
     If[v == final, Print["End"], recursion[v + 1]];
     Print["Back! i:", i];
  ]]];

recursion[1];

除此之外，问题似乎不需要For，并且最好用Do编写。此外，您可能希望选择不同的结构：使用DownValues（意为f[x_] := ...而不是f = Function[...]）定义的函数，或使用Function的{​​{1}}定义的函数（Slot）其中#可用于递归。我将为您说明这两种方法。

DownValues

#0

recursion2[v_Integer] := Do[ Print["Current level ", v]; Print["Try: ", i]; If[v == final, Print["End"], recursion2[v + 1]]; Print["Back! i:", i], {i, 2} ]

的纯函数

此处Slot（也写为#）表示函数的单个参数，#1用于表示函数本身。有关详情，请参阅Slot。

#0