Question

我一直致力于一项似乎是一项让我疯狂的简单任务。所以，如果您喜欢编程挑战，请继续阅读。

我希望能够采用数字范围，例如[1:20]并使用类似于二元搜索算法的机制打印值。因此，首先打印最低值（在这种情况下为1）然后打印中间值（例如在这种情况下为10）然后将范围分成四分之一并打印值为1/4和3/4（在这种情况下为5）然后分成8个等等，直到打印出范围内的所有值。

这个的应用（这里没有必要理解）是一种内存页面访问机制，当首先在中间范围访问页面时，它的行为效率更高。

对于这个问题，取任何数字范围并以上述方式打印值就足够了。

对此有何想法？假的代码解决方案没问题。我会尝试这一点，但到目前为止我尝试的一切并没有削减它。感谢。

更新：根据要求，示例[1:20]的所需输出将是这样的：1,10,5,15,3,7,12,17,2,4,6,8,11 ，13,16,18,9,19,20

根据所使用的算法，可以以许多类似的方式呈现此输出。但是，我们的想法是首先显示半值，然后是四分之一，然后是八分之一，然后是16分等，而不是先前显示的值。

Answer 1

以下是一些Python代码，为您的示例生成类似的输出：

def f(low, high):
    ranges = collections.deque([(low, high)])
    while ranges:
        low, high = ranges.popleft()
        mid = (low + high) // 2
        yield mid
        if low < mid:
            ranges.append((low, mid))
        if mid + 1 < high:
            ranges.append((mid + 1, high))

示例：

>>> list(f(0, 20))
[10, 5, 15, 2, 8, 13, 18, 1, 4, 7, 9, 12, 14, 17, 19, 0, 3, 6, 11, 16]

low, high范围排除了端点，这是Python中的惯例，因此结果包含0到19之间的数字。

代码使用FIFO来存储仍需要处理的子范围。 FIFO以全范围初始化。在每次迭代中，弹出下一个范围并产生中点。然后，如果当前范围的下部和上部子范围非空，则将其附加到FIFO。

编辑：这是C99中完全不同的实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
    const unsigned n = 20;
    for (unsigned i = 1; n >> (i - 1); ++i) {
        unsigned last = n;    // guaranteed to be different from all x values
        unsigned count = 1;
        for (unsigned j = 1; j < (1 << i); ++j) {
            const unsigned x = (n * j) >> i;
            if (last == x) {
                ++count;
            } else {
                if (count == 1 && !(j & 1)) {
                    printf("%u\n", last);
                }
                count = 1;
                last = x;
            }
        }
        if (count == 1)
            printf("%u\n", last);
    }
    return 0;
}

通过使用一些技巧来确定在早期迭代中是否已经出现整数，这就避免了FIFO的必要性。

您也可以在C中轻松实现原始解决方案。因为您知道FIFO的最大大小（我猜它类似于（n + 1）/ 2，但您需要仔细检查），您可以使用用于保存排队范围的环形缓冲区。

编辑2 ：这是C99中的另一个解决方案。它被优化为仅进行一半的循环迭代，并且仅使用位操作和添加，不使用乘法或除法。它也更简洁，并且在结果中不包含0，因此您可以按照最初的预期开始使用它。

for (int i = 1; n >> (i - 1); ++i) {
    const int m = 1 << i;
    for (int x = n; x < (n << i); x += n << 1) {
        const int k = x & (m - 1);
        if (m - n <= k && k < n)
            printf("%u\n", x >> i);
    }
}

（这是我打算从头开始编写的代码，但我花了一些时间来解决它。）

Answer 2

Binary Heap因为数组已经具有此结构。您可能希望以此形式存储阵列并按顺序打印。对于节点i，子节点为2i + 1，2i + 2。

Answer 3

嗯......你基本上正在寻找各种各样的空间填充曲线。我几乎可以肯定你可以通过巧妙的比特来做到这一点。您可能想看看为某些缓存无关的模板算法中使用的Morton Z-order或Ahnentafel索引计算索引的方式。几年前我看过这个，并且索引类似于你所描述和完成的比特。

Answer 4

1/2很容易，对吧？

那么为什么不递归呢，所以1/4是1/2的1/2，而1/8是1/4的1/2？

二元选择过程

4 个答案: