计算反演次数（从概念上讲？）

Question

所有，我试图了解我们究竟是如何计算两个数组之间的反转次数。

比方说，我们有以下两个数组：

A = [1,2,3,4,5,6] B = [6,3,5,4,2,1]

我如何从概念上计算反演次数？也就是说，只看这两个数组，忽略所涉及的编码。

另外，我知道在两个数组之间绘制线段的惯例，但我想在这里加深理解。

谢谢！

Answer 1

我不确定两个数组的反转是什么意思。

对于一个阵列： 反转是一对（a，b），其中a在顺序b之前但是a> a。湾 因此，从概念上讲，你可以尝试每一对B.让我们从6开始，有5个反演：（6,3），（6,5），（6,4），（6,2），（6,1） ）。接下来用3，只有2：（3,2），（3,1）。依此类推，这里的结果是13。

然而，这个算法非常天真并且运行O（n ^ 2）。更好的解决方案是基于合并排序算法，它在O（n log n）中运行。你可以查看它here。我认为这只适用于已排序的第一个数组。

对于两个数组：当涉及2个数组（再次在概念上）时，只需在A数组上方键入B数组并绘制连接相同元素的行。交叉的数量应该是反转的数量。这正是上面链接的基于合并排序的算法的工作原理。看看下面的图片：

结果仍然是13，所以这种方法确实有效。