我有一个流（我不知道它的长度，理论上可能是无穷大）。
我逐个阅读了流的元素。
每次从流中读取元素时，我希望能够返回到目前为止读取的k最大元素。
（理想情况下，对我来说，它将是python和/或lisp / scheme中的代码）。
K在开头读取，K可以是NUMBER（第3，第4），或者可以是PROCENT（到目前为止读取的元素总数的K％）。如果K = 1/2，那意味着每次提取中值元素...例如，在读取第N个元素后，它必须返回N / 2个最大元素
示例K = 1/2：
3 -> 3
3,4 -> 3
3,4,2 -> 3
3,4,2,1 -> 2
etc.
我认为这个例子足以澄清这个问题。我需要最少的时间来提取Kth元素。 （这假设在O（1）中读取流，然后插入读取值，然后提取Kth元素）。
我希望任何解决方案都优于O（n）。
答案 0 :(得分：1)
我会使用包含第k个最大元素的堆（或者在百分比情况下包含所有元素的二叉搜索树）。 如果百分比，这给你O（Log（k））（或O（Log（n））。
案例kth：
案例百分比： 在二叉搜索树中插入新元素，在这样的树中，可以很容易地找到第k个元素。
答案 1 :(得分：1)
因此，由于你需要第k个元素并且k在运行算法之前是已知的，所以首先观察你需要存储最多k个元素，k个最小元素。 当您阅读新元素时，您需要在某些数据结构中插入元素，以保持其属性并有机会快速检索答案。 1）您可以使用最多具有k个元素的max-heap。读取元素插入堆（log（k）），然后如果你有更多k元素（k + 1要精确）你需要extract_max O（log（k））来提取和重建，答案将在堆顶部访问O（1）。 因此，每次使用log（k）获取第k个元素时，总共需要所有元素 - n * log（k）。
2）在使用百分比的情况下，元素的位置将根据处理的元素数量动态计算，在这里您可以使用订单统计树，http://en.wikipedia.org/wiki/Order_statistic_tree具有相同的日志（元素数量）插入和log（元素数量）查找。
答案 2 :(得分：0)
如果保留到目前为止看到的 k 最大元素的排序列表，您始终可以返回列表中的最小元素。插入列表是 O（k），最小的是 O（1）。由于列表的大小不依赖于 n ，因此它在 n 方面是不变的。
编辑2：正如我在下面的评论中所说，我认为跳过列表可能是列表的最佳选择。如果我没记错的话，它有 O（log k）时间插入， O（1）时间用于删除最小元素， O（k log k） ）空间（对于链表的 O（k））。
答案 3 :(得分：0)
堆很不错。 O（1）查找最小值，O（logn）删除。
对于这类问题，Treaps的平均速度非常快（很好）。它们允许在O（logn）时间内访问（或删除）最小值或最大值。 http://stromberg.dnsalias.org/~strombrg/treap/ 那里有一个“巢”模块（n最好）就是为了这种事情。
红黑树的速度并不快，但它们可以提供相当平稳的分布式性能成本，因此您不会像快照一样快速 - 快速 - 快速 - 慢 - 快 - 快 - 快 - 慢。相反，它更像是中度 - 中度 - 中度 - 中等。
在这里尝试“手指树”可能会很有趣。手指树据称可以在树中进行O（1）查找最小值和最大值的查找。我不确定删除。