Question

我正在学校开设一个数学课程，我选择在旅行推销员问题上做我的，我一直想调查一下。但是，我的蛮力求解算法存在问题。

* 请转到底部的更新以查看最新版本的代码

如果您知道旅行销售员问题是什么，请跳过此段：为了尽可能地总结，TSP是这样的：你是一个想要访问某个地区的每个城市的推销员（一个城市基本上是地图上的一个点）。在有界x和y区域中有'n'个城市，每个城市与每个城市相连（通过直线道路）。您需要在城市中找到允许您访问每个城市的最短路径。我想要使用的其中一种算法（我需要测试其他算法）是Brute Force，它检查每条可能的路线并返回最短的路线路线。这并不总是使用的原因是因为它需要我们检查（n-1）！可能的路线，这个数字随着'n'的增加而变大 - 实际上，只有50个城市，那将是608281864034267560872252163321295376887552831379210240000000000路线要检查。

所有关于我们将要使用4个城市的任意区域的帖子的所有示例（即使该算法可以处理n个城市。我们也不关心距离 - 我们想用蛮力击中每一条可能的路线。

这是一个简单的图片演示我正在谈论的内容（我正在开始检查4个城市是否正常运行）

picture of map with cities

这是Brute Force算法（假设所有其他被调用的方法都正常工作，因为它们可以）：

（请在下方查看更多解释）

[代码]

public void BruteForceFindBestRoute(Route r) //Must start r having 1 unflagged city to begin with
    {
        if(!r.allFlagged() && r.route.size() != m.cities.size())
        {
            /*STEP 1 Begin with last unflagged city*/
            City pivot = r.lastCityAdded();
            /*STEP 2: Flag city*/
            pivot.visited = true;
            /*STEP 3: Find cities "NOT IN ROUTE"*/
            ArrayList<City> citiesNotInRoute = new ArrayList<City>();
            for(int i = 0; i<m.cities.size(); i++)
            {
                if(!r.isCityInRoute(m.cities.get(i).name))
                {
                    citiesNotInRoute.add(m.cities.get(i));
                }
            }
            /*STEP 4: Recursively call BruteForceFindBestRoute() using these cities added to the end of our original route*/
            for(int i = 0; i<citiesNotInRoute.size(); i++)
            {
                Route newRoute = r;
                newRoute.addToRoute(citiesNotInRoute.get(i));
                BruteForceFindBestRoute(newRoute);
            }
        }
        /*STEP 5: If the route is full but the last city isn't flagged, then flag it call BruteForceFindBestRoute() again, with the last city flagged*/
        else if(!r.allFlagged() && r.route.size() == m.cities.size())
        {
            if(r.allFlaggedButLast())
            {
                Route x = r;
                x.flagLastCity();
                BruteForceFindBestRoute(x);
            }
        }
        /*STEP 6: If all cities are flagged, the route is full. Check to see if it's the best route.*/
        else if(r.allFlagged())
        {
            if(IsBestRoute(r))
                bestRoute = r;
        }
        else
            System.err.println("Error: somehow all cities got flagged, but the route isn't full");

    }

这是我的逻辑：（注意：city对象有一个名为“visited”的“flag”布尔变量）

（如果没有标记所有路线，并且路线不包含每个可能的城市）

以1个未标记城市的路线开始。
标记“最后一个未标记的”城市（这个城市是“枢纽”）
找到“NOT IN ROUTE R”的每个城市，并将其添加到新路线。
以递归方式在每个路由上调用BruteForce方法。

（如果所有路线都没有标记，但路线包含每个城市）

标记最后一个城市

（否则......这意味着路线会标记每个城市并包含每个可能的城市）

看看这是否是最短的路线 - 如果是，则将其存储在全局变量

此图片将帮助我解释问题...... 因此程序正确地向左侧移动。然而，在它到达底部之后，人们会期望递归跳回到步骤4，它会这样做。然而，不是R标记城市A而城市B未标记，然后在包含Aflag和B的“新路线”上递归调用自身，R现在包括所有4个城市，并且所有4个都被标记。它失败了，因为它再次将城市D添加到“newRoute”，递归地再次调用自身，并且在另一种方法中我们得到一个数组越界错误，因为我的区域中没有5个城市，但错误地是路线r中的5个城市（A，B，C，d，d）。

Helpful picture of recursive tree structure

问题与在循环中调用递归有关，或者在递归调用中引用'r'。

如果你知道我需要做什么，我会非常感谢你的帮助。

感谢任何能帮助我的人。我会将整个项目发送给愿意提供帮助的任何人。

更新

好吧，所以我试图缩短和简化我的原始方法，这就是我所拥有的：

public void BruteForceFindBestRoute(Route r, ArrayList<City> citiesNotInRoute)
    {
        if(!citiesNotInRoute.isEmpty())
        {
            for(int i = 0; i<citiesNotInRoute.size(); i++)
            {
                City justRemoved = (City) citiesNotInRoute.remove(0).clone();
                Route newRoute = (Route) r.clone();
                newRoute.addToRoute(justRemoved);

                BruteForceFindBestRoute(newRoute, citiesNotInRoute);
                citiesNotInRoute.add(justRemoved);
            }
        }
        else //if(citiesNotInRoute.isEmpty())
        {
            if(IsBestRoute(r))
                bestRoute = r;
        }

    }

问题在于，当我们突破递归时，for循环中的变量i似乎失去了它的含义，并且循环不会继续。想法？

Answer 1

您应该在递归调用返回后从路由中删除城市。你这样做：

            Route newRoute = r;
            newRoute.addToRoute(citiesNotInRoute.get(i));
            BruteForceFindBestRoute(newRoute);

但绝不是newRoute.removeFromRoute或类似的。

请注意，您正在编写Java，而在Java中，对象的分配是通过引用完成的。这意味着r和newRoute 是同一个对象。 newRoute不是您所期望的r的独立副本。因此，对newRoute的任何修改也会更改r。您可能希望明确地复制您的路线。 Java术语是clone。确保您的克隆足够深，即克隆所有相关数据结构，而不是在原始克隆和克隆之间共享它们。

注意：在很多地方你可以让你的代码更有效率，但是在任何情况下蛮力都远没有效率，你只谈论几个城市，也许你不要我得关心。但是，如果您想调查替代方案，请考虑维护所有未访问城市的单个链接列表。每个调用都会遍历该列表，删除一个元素，递归并将元素放回去。无需在每次调用时从头开始构建此列表。 dancing links的概念可以巧妙地应用于此任务，作为预制链表实现的替代方案。

修改

以下代码变体适用于我：

import java.util.*; class SO11703827 { private static ArrayList<Integer> bestRoute; public static void bruteForceFindBestRoute (ArrayList<Integer> r, ArrayList<Integer> citiesNotInRoute) { if(!citiesNotInRoute.isEmpty()) { for(int i = 0; i<citiesNotInRoute.size(); i++) { Integer justRemoved = (Integer) citiesNotInRoute.remove(0); ArrayList<Integer> newRoute = (ArrayList<Integer>) r.clone(); newRoute.add(justRemoved); bruteForceFindBestRoute(newRoute, citiesNotInRoute); citiesNotInRoute.add(justRemoved); } } else //if(citiesNotInRoute.isEmpty()) { if(isBestRoute(r)) bestRoute = r; } } private static boolean isBestRoute(ArrayList<Integer> r) { System.out.println(r.toString()); return false; } public static void main(String[] args) { ArrayList<Integer> lst = new ArrayList<Integer>(); for (int i = 0; i < 6; ++i) lst.add(i); ArrayList<Integer> route = new ArrayList<Integer>(); bruteForceFindBestRoute(route, lst); } }

Java中旅行商问题的强力算法

1 个答案: