我们在大学课程中采用了MASH-2哈希函数，在考试中我们遇到了问题 有问题来计算这样的东西（（62500）^ 257））mod（238194151）仅使用科学计算器。现在我知道一些理论与^ b（mod n），但我上面提出的问题甚至很难手动计算。我认为解决这个问题大约需要15分钟。我想知道是否有更快的方法来做到这一点。或者即使有某种方法可以用二进制方式（将数字转换为二进制，然后进行一些操作）。我需要用科学的计算器手工完成这个。
答案 0 :(得分：1)
在这种特殊情况下，a = 62500 = 2² ⋅ 5⁶的素因子分解非常简单
您可以先使用它来计算(2²)²⁵⁷和(5⁶)²⁵⁷，然后计算产品
但我看到的问题是，对于n = 238194151，我的科学计算器无法正确计算n²。如果你的计算器可以做到这一点，那应该没问题。
由于gcd(a, b) = 1您也可以使用CRT，但我不确定您是否只能使用科学计算器找到素因子n = 13 ⋅ 59 ⋅ 310553。如果是这样，这将使它变得更容易。您只需计算a²⁵⁷ mod (13⋅59)和a²⁵⁷ mod 310553，然后将结果与CRT结合使用。
您也可以只使用Exponentiation by squaring，因此您只需要计算8个方格。