什么是类型约束的类型？

Question

例如，Num a => a。

我认为他们只是被称为“约束类型”，但谷歌搜索没有出现该术语的许多用法，所以我很想知道他们是否有其他名字。

Answer 1

具有此特定类型约束的类型称为“限定类型”，并且该功能本身有时“合格多态”。我相信这个术语最初是由Mark Jones' ESOP '92 paper引入的。

不应将合格类型与更具主流的“有界多态性”概念相混淆，“有界多态性”是Java等语言中的泛型。有界多态性本质上是参数多态与子类型的（相当复杂）组合，而合格类型则没有子类型。

Answer 2

我不是类型理论专家，但通过一些研究，这就是我发现的（这可能有用也可能没用，但我不能在评论中说明这一点。）

A Gentle Introduction to Haskell: Classes将Num a部分称为类型的上下文：

  

类型a必须是类Eq的实例的约束   写了Eq a。因此，Eq a不是类型表达式，而是它   表示对类型的约束，称为 context 。

所以我想你可以说“带有上下文的类型”，或者你提到的“约束类型”。

另一个值得关注的地方是Haskell首先描述的类型类（我相信）：How to make ad-hoc polymorphism less ad-hoc [postscript]。

  

类型类似乎与出现的问题密切相关   面向对象的程序设计，类型的有限量化，以及   抽象数据类型[CW85，MP85，Rey85]。一些连接是   概述如下，但需要做更多的工作来理解这些   关系充分。

本文写于1988年，所以我不确定这些关系现在是否已被完全理解，但Bounded quantification的维基百科页面未提及Haskell，所以我不确定它是否完全相同事情。 （再次，不是一个类型的理论家 - 只是一个喜欢Haskell的人）

此外，关于类型square :: Num a => a -> a，它说：

  

对于每个square，a -> a属于a，a类型为Num   到(+)课程（即，(*)上定义了a，{{1}}和否定。“

你可以说类型“属于一个类”。

这就是我所拥有的一切。就个人而言，我认为“约束类型”或“类型限制为类”工作正常。

Answer 3

Num a =>部分确实被称为约束;您可以将其读作“如果Num a为真，那么......”

通常，约束和量词会一起讨论。任何约束类型都可以转换为等效类型，其中约束仅出现在forall或exists量词内。因此，您不会听到“约束类型”，因为您会听到“约束参数多态”（forall a. C => T），“约束存在类型”（exists a. C => T）或“约束多态” （两种量词）。

相关术语是“有界多态”。有界多态通常意味着受约束的多态性，其中约束是子类型或超类型约束。但是，并没有严格遵循这种区别。在像Java或Scala这样的子类型的语言中，您经常会听到任何一种称为“绑定”的约束。

Answer 4

“合格类型”。见Mark P. Jones。 合格类型：理论与实践。剑桥大学出版社，剑桥，1994年。

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Answer 5

您可以将其称为有界多态类型（请参阅wikipedia）。