结果差异背后的原因是什么？

Question

让x = [1 2 3;4 5 6]为什么norm(x,2)与norm(x(:),2)

不同

norm(x,2) = 9.5080和norm(x(:),2)=9.5394。

我在Matlab R2012a中运行了这个程序。

Answer 1

正如Matlab对norm的帮助中所定义的，返回值是矩阵的“最大奇异值”，向量是sum(abs(A).^2)^(1/2)。

补充阅读： wikipedia - matrix norm

Answer 2

x(:)是一个向量，如果您只是在命令行输入，请查看Matlab返回的内容。 x是一个矩阵。矩阵的2范数和矢量的2范数以不同的方式计算，通常，数组元素的矢量的2范数将不与数组的2范数相同。有关详细信息，请参阅good old Golub and Van Loan。

为什么矩阵和数组的2范数不同？这是数学，因此在这里偏离主题，所以我不敢回答。