我需要帮助处理我的计算机模型课程中的几个硬件问题。我阅读了文中的相关章节（Michael Sipser的计算理论导论），但我觉得这些硬件问题需要本书没有给我的知识......第一个问题是：
（1）证明不存在语言L，使得L * = {a} * {b} * 提示是使用矛盾。
显然右侧是正则表达式;零个或多个a后跟零个或多个b。这也可以是空字符串epsilon。
我的麻烦来自于L *。我有绝对没有线索应用于某种语言的*，或者由于语言L上的*而如何处理这个等式。
对此问题的任何帮助或资源都表示赞赏。
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第二个问题更容易，我觉得我几乎可以做到。我可以为自己辩护，所以我猜问题是正式写它。第二个问题是：
（2） 证明如果A和V是相同字母（sigma）和A（是B的子集）的语言，那么A *（是B *的子集）。 提示是使用归纳法。
现在很明显（例如）sigma = {1,0}
和A = {00,01,10,11}
且B = {00,01,10,11,100,101,110,111}
然后A *中的任何东西都在B *下关闭，因为B = A +其他一些东西......如果有人可以帮助我将其形式化为归纳形式，我会很感激。
由于
答案 0 :(得分：1)
（1）这是L*的有用递归定义：
L* x位于L，x位于L* x和y位于L*，xy L*是满足1. - 3.给定L 根据这个定义，这是一个矛盾的证明：假设R* = a*b*。然后ab位于R*。截至3.，abab也必须位于R*。但后来R* != a*b*，一个矛盾。所以R* = a*b*必须是假的;换句话说，对于没有语言R是R* = a*b*。
直觉非常简单：L*是所有字符串的语言，可以通过连接来自L的零个或多个（允许重复）字符串来形成。递归定义的工作原理是允许零字符串（在1.中），字符串从L（在2.中）中取出一个字符串，以及通过从L加入可能很多字符串形成的字符串（在3中）。 ）。
（2）使用上面给出的定义，我们对A*中的连接字符串的数量进行归纳处理。对于0个连接，空字符串同时位于A*和B*中，因此我们很好（参见规则1）。对于1次连接，由于A是B的子集，A中的字符串将位于A*中（请参阅规则2），而来自B的字符串将在B*（同一规则）中，因此在A*中进行一次连接的所有字符串也在B*中。现在，假设在k中使用A*个连接的所有字符串也在B*中。在k+1中使用A*个连词的字符串呢？好吧，这些是使用规则3在x上的y和A*中形成的，k+1严格地小于k个连接，即最多A*个连接。换句话说，k+1 xy个连结中的任何字符串都可以重写为x，其中y和A*位于x中， y和k最多需要A*个联合。由于k中最多B*个连接的所有字符串也位于x中（根据我们的假设），我们{B}居住y和xy 。根据规则3，B*也必须位于k+1。因此，A*中B*个拼接的字符串也必须属于{{1}}。这样就完成了证明。
注意：这掩盖了一些细节，并不是非常正式，但你应该得到这个想法，并希望能够塑造它。如果您需要比这更精美的东西，请告诉我，我可以尝试与您合作。