C＃中的矩阵乘法

Question

我遇到的问题是两个尺寸为5000x1024的矩阵相乘。 我尝试以传统的方式通过循环来完成它，但它需要永远。 有没有实现和优化矩阵运算的好库，或者没有3循环的任何算法？

Answer 1

您是否考虑过使用OpenCL？ Cloo（C＃OpenCL库）分布中的一个示例是大型2D矩阵乘法。

与CUDA不同，OpenCL内核将在您的GPU（如果可用和支持）或CPU上运行。在GPU上你会看到真正的，非常非常引人注目的速度提升。我的意思是，非常戏剧性，大约10x-100x，具体取决于内核的效率和GPU的核心数量。 （基于费米的NVidia显卡将介于384-512之间，而新款600显卡的价格将介于1500之间。）

如果你对这条路线不感兴趣 - 尽管任何正在进行数字密集，易于并行化的操作的人应该使用GPU - 确保你至少使用C＃的内置并行化：

Parallel.For(
  0
  ,5000
  , (i) => { 
    for(var j=0;j<1024;j++)
    {
      result[i,j] = .....
    }
);

另外，请查看GPU.NET和Brahma。 Brahma允许您使用LINQ在C＃中构建OpenCL内核。绝对会降低学习曲线。

Answer 2

看看Strassen algorithm，其运行时间约为。 O（n ^2.8 ）代替O（n ³ ），采用一种简单的矩阵乘法方法。一个问题是并不总是稳定，但对于非常高的尺寸工作正常。此外它非常复杂，所以我建议你重新考虑你的设计，可能会减小矩阵的大小或将你的问题分成更小的部分。

但请记住，没有特殊属性的矩阵乘法（如提到的Aidan）几乎不可能优化。这里有一个例子：Coppersmith-Winograd algorithm取O（n ^2.3737 ），它是迄今为止最好的矩阵乘法算法之一！这里最好的选择是使用OpenCL和GPU（由David提及）或者使用包numpy来查看其他优化的编程语言，如Python。

祝你好运！