找出一个点是否落在有界框内

Question

我有一组点可以在图表上绘制，如果连接会形成形状（有界框可能是正确的术语？）。如何找到另一个点是否在此框内？

这里有一个示例框：

var box = [[181,7500],[181,11279],[185,12500], [196.4,12500],[196.4,7500]];
var point_inside_box = [188,10000];
var point_outside_box = [182,12000];

如果您将其显示如下，很容易看出这些点是否在框外：

bounding box

有没有办法在javascript中用一点数学做这个？

Answer 1

这样做的一种方法是选择一个方向，并确定如果你理论上永远朝这个方向继续前进，那么有多少边交叉。如果它是一个奇数，则该点在框内。如果它是偶数，则该点在框外。

参考： http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/geometry/insidepoly/

Answer 2

其中一种方法是检查向量的所有叉积（PA_i，PA_ {i + 1}）是否具有相同的符号。如果是这样，那么点在里面，否则在外面。 （P是要检查的点，多边形是A_1A_2 ... A_n。）

在二维情况下，向量(a, b)，(c, d)的叉积只是数字ad - bc。

如果您的点A_i形成凸多边形，则此计算有效。