Question

让我们假设我们得到以下内容：

哈希的长度
获得碰撞的机会

现在，了解上述情况，我们如何获得获得给定机会百分比所需的“样本”数量？

Answer 1

当我们将Simplified formula作为生日悖论时，我们得到：

probability = k^2/2N

所以：

sqr(probability*2*n) = k

我们知道n = 2 ^ lenghtHash

小测试：散列= 16位：N = 65536 概率= 50％= 0.5

sqr（0.5 * 2 * 65536）= 256 samples

这不是100％正确，因为我们开始使用简化公式，但对于大哈希和较大的样本集，它非常接近。

有关公式的链接，您可以查看here。

Answer 2

这是一个小小的javascript函数，用于基于https://preshing.com/20110504/hash-collision-probabilities/（感谢链接@Frank）的“简化近似”算法来计算碰撞几率，并使用{{3} }管理比Javascript Number所能处理的数字更大的数字，例如：

samples=2**64; //
hash_size_bytes=20; // 160 bit hash
number_of_possible_hashes=Decimal("2").pow(8*hash_size_bytes);
console.log(collision_chance(samples,number_of_possible_hashes));
// ~ 0.00000001 % chance of a collision with 2**64 samples and 20-byte-long hashes.
samples=77163;
hash_size_bytes=4; // 32bit hash
number_of_possible_hashes=Decimal("2").pow(8*hash_size_bytes);
console.log(collision_chance(samples,number_of_possible_hashes));
// ~ 49.999% chance of a collision for a 4-byte hash with 77163 samples.

功能：

// with https://github.com/MikeMcl/decimal.js/blob/master/decimal.min.js
function collision_chance(samples,number_of_possible_hashes){
    var Decimal100 = Decimal.clone({ precision: 100, rounding: 8 });
    var k=Decimal100(samples);
    var N=Decimal100(number_of_possible_hashes);
    var MinusK=Decimal100(samples);
    MinusK.s=-1;
    var ret=((MinusK.mul(k.sub(1))).div(N.mul(2))).exp();
    ret=ret.mul(100);
    ret=Decimal100(100).sub(ret);
    return ret.toFixed(100);
}

给定哈希长度的广义生日计算

2 个答案: