Question

我有一个关于Haskell的快速问题。我一直关注Learn You a Haskell，我对以下片段的执行顺序/逻辑感到有点困惑，用于计算三角形的边长，当所有边都等于或小于10时三角形的总周长为24：

[(a,b,c) | c <- [1..10], b <- [1..c], a <- [1..b], a^2 + b^2 == c^2, a+b+c==24]

令我困惑的部分是b和a绑定的上限扩展。根据我收集的内容，..c和..b用于删除同一组三角形边的其他排列（组合？）。

当我使用..c/b运行时，我得到答案：

[(6,8,10)]

当我没有..c/b：

时

[(a,b,c) | c <- [1..10], b <- [1..10], a <- [1..10], a^2 + b^2 == c^2, a+b+c==24]

正如我最初输入时没有的那样，我得到了：

[(8,6,10),(6,8,10)]

除了已交换a和b值之外，显然代表同一个三角形。

那么，有人可以引导我完成逻辑/执行/评估这里发生的事情吗？

Answer 1

原始版本考虑所有三元组（a，b，c），其中c是介于1和10之间的数字，b是介于1和c之间的数字，a是介于1和b之间的数字。（6,8,10）符合该标准，（8,6,10）不符合（因为这里a是8而b是6，所以a不在0和6之间）。

在你的版本中你考虑所有三元组（a，b，c），其中a，b和c在1到10之间。你对a，b和c如何相互关联没有任何限制，所以（8,6），10）不排除，因为其中的所有数字确实在1到10之间。

如果您从命令式for循环中考虑它，您的版本会这样做：

for c from 1 to 10:
  for b from 1 to 10:
    for a from 1 to 10:
      if a^2 + b^2 == c^2 and a+b+c==24:
        add (a,b,c) to the result

虽然原始版本执行此操作：

for c from 1 to 10:
  for b from 1 to c:
    for c from 1 to b:
      if a^2 + b^2 == c^2 and a+b+c==24:
        add (a,b,c) to the result

Answer 2

这与执行顺序无关。在第一个示例中，您没有看到退化解决方案

[(8,6,10)]

自a <= b <= c以来。在第二种情况下，a > b包含在列表理解中。

Answer 3

列表推导可以用其他函数编写，如concatMap，它阐明了绑定的范围。作为一个单行，你的例子就是这样的：

concatMap (\c -> concatMap (\b -> concatMap (\a -> if a^2 + b^2 == c^2 then (if a+b+c == 24 then [(a,b,c)] else []) else []) (enumFromTo 1 b)) (enumFromTo 1 c)) (enumFromTo 1 10)

是的，这看起来很丑陋，但它与Haskell贬低你的理解相似。从中可以明显看出每个变量a，b和c的范围。

或者，可以使用List monad：

编写

import Control.Monad

example = do c <- [1..10]
             b <- [1..c]
             a <- [1..b]
             guard (a^2 + b^2 == c^2)
             guard (a+b+c == 24)
             return (a,b,c)

考虑到List Monad和guard的定义，这实际上与上面的单行非常相似：

instance Monad [] where
    return x = [x]
    xs >>= f = concatMap f xs

instance MonadPlus [] where
    mzero = []
    mconcat = (++)

guard bool = if bool then return () else mzero

理解一点Haskell

3 个答案: