Question

我试图理解从一组生成所有子集的代码。这是代码

#include <stdio.h>

/* Applies the mask to a set like {1, 2, ..., n} and prints it */
void printv(int mask[], int n) {
    int i;
    printf("{ ");
    for (i = 0; i < n; ++i)
        if (mask[i])
            printf("%d ", i + 1); /*i+1 is part of the subset*/
    printf("\\b }\\n");
}

/* Generates the next mask*/
int next(int mask[], int n) {
    int i;
    for (i = 0; (i < n) && mask[i]; ++i)
        mask[i] = 0;

    if (i < n) {
        mask[i] = 1;
        return 1;
    }
    return 0;
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    int n = 3;

    int mask[16]; /* Guess what this is */
    int i;
    for (i = 0; i < n; ++i)
        mask[i] = 0;

    /* Print the first set */
    printv(mask, n);

    /* Print all the others */
    while (next(mask, n))
        printv(mask, n);

    return 0;
}

我不理解下一个函数中这一行for (i = 0; (i < n) && mask[i]; ++i)背后的逻辑。如何在这里生成下一个掩码？

代码和算法在这里看： http://compprog.wordpress.com/2007/10/10/generating-subsets/

Answer 1

这只是counting in binary的一种实现。基本思想是将最不重要（最后）零更改为一，并将其后的所有零更改为零。如果被解释为二进制数，“下一个”掩码将比前一个掩盖“多一个”。

因为数组首先排列在一个位置，所以它从传统的数字符号向后看。

除了使用布尔值数组之外，它还可以使用一个数字和++运算符的二进制表示中的位。

int next(int &mask, int n) { // using C++ reference
    if ( mask == ( 1u << n ) - 1 ) return 0;
    ++ mask;
    return 1;
}

void printv(int mask, int n) {
    int i;
    printf("{ ");
    for (i = 0; i < n; ++i)
        if (mask & ( 1 << i ) )
            printf("%d ", i + 1); /*i+1 is part of the subset*/
    printf("\\b }\\n");
}

我使用了一点C ++，因为你标记了这个问题，但是发布的代码是普通的C.

Answer 2

去年我参加了第六届ITAT比赛的C语言比赛，我通过掩码的帮助解决了第二个问题（尽管，这可能不是解决这个问题的最佳解决方案。）

当您尝试派生{a,b,c}的所有子集时，您可以这样做：

您可能会也可能不会使用第一个元素a。
可能会或可能不会采用第二个元素b。
c相同。

所以你结束了一系列3个采取或不采取选择。这可以用二进制或布尔值表示：代表1，而不是0。

您将获得以下八个面具:(按a,b,c的顺序排列）

000 100 010 110 001 101 011 111

生成110的下一个掩码：

元素0是1。将其切换为0。
元素1是1。将其切换为0。
元素2是0。将其切换为1。
现在你有001这是下一个掩码，它会生成子集{c}。

for (i = 0; (i < n) && mask[i]; ++i)正是如此。

从元素0开始。
while（i不超过你的面具长度AND元素i是1）
执行将我翻转到0和++ i（转到下一个元素）的正文代码。转到2（检查）。

如果当前掩码为111（最后一个掩码），next()函数只返回1以表示END。

（P.S。非零整数总是表示真。）

Answer 3

问题中的循环从数组的开头开始，并将所有1设置为0，直到遇到0。下一个语句将此0设置为1（如果可能）。那么会发生什么：0,0,0 - ＆gt; 1,0,0 - ＆gt; 0,1,0 - ＆gt; 1,1,0 - ＆gt; 0,0,1 ......我不是一个核心的C程序员，但我认为通过使用一个位字段并迭代递增1可以更容易。

Answer 4

for (i = 0; (i < n) && mask[i]; ++i)

为：
从0开始，每次增加1
当i小于n且位置i的掩码数组中的位设置为

它真的很直白：for语句的3个部分：初始状态;结束条件;操作

因此，如果你能理解for (i=0; i < 5; i++)意味着从0开始并每次增加1，直到它不能小于5，你就可以理解你所询问的更复杂的for循环。

在这种情况下，它通过循环查找未设置的掩码的第一个元素，清除每个元素，然后执行其他操作 - 即如果没有设置掩码位，则到达阵列的末尾。对我来说就像一个简单的方法，只将一个数组中的一个元素设置为1，依次获得结果：100,010,001

从单个集合生成所有子集

4 个答案: