运算符“点”（。）是什么意思？

Question

鉴于代码：

 A = [1 2 3; 3 2 1]
 B = A.^2

输出：

B =

     1     4     9
     9     4     1

但如果我这样做：B = A^2

输出结果为：

Error using  ^ 
Inputs must be a scalar and a square matrix.
To compute elementwise POWER, use POWER (.^) instead.

运营商.到底做了什么？

Answer 1

点本身不是运算符，.^是。

.^是一个逐点¹（即元素方面）的幂，因为.*是pointwise product。

  

.^   阵列功率。 A.^B是具有A(i,j)幂B(i,j)元素的矩阵。 A和B必须具有相同的大小，除非其中一个是标量。

C.f。

• “矩阵和数组运算”：http://www.mathworks.de/help/techdoc/ref/arithmeticoperators.html
• “Pointwise”：http://en.wikipedia.org/wiki/Pointwise
• “元素智慧操作”：http://www.glue.umd.edu/afs/glue.umd.edu/system/info/olh/Numerical/Matlab_Matrix_Manipulation_Software/Matrix_Vector_Operations/elementwise

¹）因此点。

Answer 2

MATLAB文档中有一整页专门讨论该主题：Array vs. Matrix Operations。它的要点如下：

  

MATLAB®有两种不同类型的算术运算：数组运算和矩阵运算。您可以使用这些算术运算来执行数值计算，例如，添加两个数字，将数组的元素提升到给定的幂，或者乘以两个矩阵。

     

矩阵运算遵循线性代数规则。相比之下，数组操作逐个元素操作并支持多维数组。句点字符（.）区分数组操作和矩阵操作。但是，由于矩阵和数组运算对于加法和减法是相同的，因此不需要字符对.+和.-。