Question

我正在尝试测试我对BigO的了解并不是非常有信心也不完全是文盲，但请指导。

这不是家庭作业，我不是学生，而是有兴趣了解这个以及其他各种相关概念。

//What is bigO of this Application ?
public class SimpleBigOTest {

    // What is BigO of this method -> I am certain it is O(n) but just checking
    private void useItirativeApprachToPrintNto0(int n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.println("useItirativeApprachToPrintNto0: " + i);
        }
    }

    // What is BigO of this method -> I am reasonabily certain it is O(n)
    private void useRecurrsiveApprachToPrintNto0(int n) {
        if (n != 0) {
            System.out.println("useRecurrsiveApprachToPrintNto0: " + n);
            useRecurrsiveApprachToPrintNto0(n - 1);
        }

    }

    // What is BigO of this method -> I think now it is O(n^2)
    private void mutltipleLinearItirationsDependentOnValueOfN(int n) {
        int localCounter = n + n;
        for (int i = 0; i < localCounter; i++) {
            System.out.println("mutltipleLinearItirationsDependentOnValueOfN: "
                    + i);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.println("mutltipleLinearItirationsDependentOnValueOfN: "
                    + i);
        }
    }

    // What is BigO of this method -> I think this is again O(n)
    private void mutltipleLinearItirationsNotDependentOnValueOfN(int n, int j) {
        int localCounter = j;
        for (int i = 0; i < localCounter; i++) {
            System.out
                    .println("mutltipleLinearItirationsNotDependentOnValueOfN: "
                            + i);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out
                    .println("mutltipleLinearItirationsNotDependentOnValueOfN: "
                            + i);
        }
    }

    // What is bigO of this main -> I would say O(n^2) because
    // mutltipleLinearItirationsDependentOnValueOfN has biggest BigO of O(n^2)
    // if I am correct
    public static void main(String[] args) {
        SimpleBigOTest test = new SimpleBigOTest();
        int n = 1000;
        int j = 1234;
        test.useItirativeApprachToPrintNto0(n);

        test.useRecurrsiveApprachToPrintNto0(n);

        test.mutltipleLinearItirationsDependentOnValueOfN(n);

        test.mutltipleLinearItirationsNotDependentOnValueOfN(n, j);

    }

}

作为一个侧面问题，为什么所有关于算法的书籍对于递归都如此高度，在我的实践经验中，我总是使用迭代。使用递归，我们可以快速耗尽内存并进行恶梦调试。

Answer 1

你对前两个的回答是正确的。

你对第三个功能的回答是不正确的;这也是O（N）。原因是第一个循环迭代2N次，第二个循环迭代N次。这是总共3N次迭代，3N = O（N）因为big-O忽略了常数因子。

你对第四个功能的回答也是不正确的;这是O（N + J）。函数的运行时可能依赖于多个参数，这就是这种情况。大幅增加N或J将导致运行时比其他参数更依赖于该参数。许多重要的算法，如Dijkstra算法，KMP字符串匹配算法等，具有依赖于多个参数的运行时。某些算法的运行时间取决于它们产生的值（这些算法有时称为输出敏感算法）。在分析或设计算法时，请牢记这一点。

最后，main的复杂性是O（1），因为你用参数的固定值调用所有四个函数。由于程序总是完成相同的工作量（某些常量）。如果允许n和j随命令行参数而变化，那么运行时将为O（n + j），但由于它们已被修复，因此复杂度为O（1）。

作为最后一点，我建议不要这么快就解雇递归。递归是设计算法的一种非常有用的技术，许多递归算法（快速排序，合并等）使用很少的堆栈空间并且非常实用。递归思考通常允许您以不同的方式思考问题的结构，从而帮助您设计迭代算法。此外，许多主要的数据结构（链表，树，尝试等）是递归定义的，理解它们的递归结构将帮助您编写对它们进行操作的算法。相信我，这是一个很好的技能！： - ）

希望这有帮助！

Answer 2

关于复杂度得分@templatetypedef已经提供了正确的一次。现在关于递归vs循环的问题。现实世界中的许多问题都具有递归行为，并且可以使用此属性进行最佳设计。例如河内之塔，递归提供了一个非常简单的解决方案，而如果你使用一些迭代方法，那么它会变得非常复杂：（

最后递归确实有一些额外的参数开销。如果您需要极其优化的行为，那么您必须在其中做出决定。

最后，请记住程序员时间比CPU时间更贵。在对代码进行微观优化之前，最好先测量一下它是否真的存在问题。

这个程序中正确的Big-O值是多少？

2 个答案: