Question

我想在Prolog中找到两个节点之间的最短路径。我想到了如何找到两个节点之间的所有路径，但遗憾的是以下代码属于循环：

arc(a,b).
arc(b,a).
arc(b,c).
arc(c,b).
arc(c,d).
arc(d,c).

path(X,Y,[arc(X,Y)]) :-
   arc(X,Y).
path(X,Y,[arc(X,Z)|P]) :-
   arc(X,Z),
   path(Z,Y,P).

代码运行是：

?- path(a,c,R).
R = [arc(a, b), arc(b, c)] ;
R = [arc(a, b), arc(b, a), arc(a, b), arc(b, c)] ;
R = [arc(a, b), arc(b, a), arc(a, b), arc(b, a), arc(a, b), arc(b, c)] 
....

所以，我的问题是：如何在没有无限循环的情况下获得所有路径？

在一天结束时，我将获得列表的长度并找到最小值。

如果可能，请提供ISO Prolog的解决方案。

注意：这里是更新的代码，我还有问题。显然，当检查事实而不是原子时，成员谓词不起作用。

xxx([]).

path(X,Y,[arc(X,Y)]) :-
   arc(X,Y).
path(X,Y,[arc(X,Z)|P]) :- 
        arc(X,Z)
        ,xxx(L)
        ,member(arc(X,Z),L)->
            !;
            (member(arc(Z,X),L)->
                !;
                (append(L,[arc(X,Z)],R),retract(xxx(_)),assert(xxx(R)),path(Z,Y,P))).

我的成员谓词是：

member(X,[X|T]).
member(X,[H|T])  :-  member(X,T).

谢谢。

Answer 1

我们将meta-predicate path/4与您提供的arc/2定义结合使用：

?- path(arc,Path,From,To).
  From = To        , Path = [To] 
; From = a,  To = b, Path = [a,b]
; From = a,  To = c, Path = [a,b,c]
; From = a,  To = d, Path = [a,b,c,d]
; From = b,  To = a, Path = [b,a]
; From = b,  To = c, Path = [b,c]
; From = b,  To = d, Path = [b,c,d]
; From = c,  To = b, Path = [c,b]
; From = c,  To = a, Path = [c,b,a]
; From = c,  To = d, Path = [c,d]
; From = d,  To = c, Path = [d,c]
; From = d,  To = b, Path = [d,c,b]
; From = d,  To = a, Path = [d,c,b,a]
; false.

path/4的定义排除了所有周期。

要获取最短路径，我们需要查看所有解决方案！

为了表明这实际上是这样，让我们像这样扩展您对arc/2的定义：

arc(a,b).
arc(b,a).
arc(b,c).
arc(a,c).               % (new)
arc(b,d).               % (new)
arc(c,b).
arc(c,d).
arc(d,c).

假设我们要“获取从a到d的所有最短路径”，因此我们会查询：

?- path(arc,Path,a,d).
  Path = [a,b,c,d]
; Path = [a,b,d]        % shortest path #1
; Path = [a,c,b,d]
; Path = [a,c,d]        % shortest path #2
; false.

在上面的查询中，从a到d有两条不同的最短路径。

要获得两者，我们必须查看所有路径---或使用更智能的meta-predicate（左侧作为家庭作业）。

Answer 2

当您只想要一个解决方案时，您可以查看剪切运算符“！”。

为避免陷入无限循环，您应该使用存储已访问节点的累加器列表。

在Prolog中查找图中两个节点之间的最短路径

2 个答案: