Question

我正在阅读Accelerated C ++。目前我已经到了第3章的末尾，这是我正在努力做的练习：

“编写程序来计算和打印一组整数的四分位数。”

我找到了第一个和第二个四分位数，但我不知道如何找到第三个四分位数。这是我的代码：

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <vector>
 using namespace std;

 int main(){
    cout<<"Enter numbers:";
    int x;
    vector<int>integers;
    while(cin>>x)
        integers.push_back(x);

    typedef vector<int>::size_type vec_sz;
    vec_sz size = integers.size();
    sort(integers.begin(), integers.end());
    vec_sz mid = size/2;
    vec_sz q1 = mid/2;
    double median;
    median = size % 2 == 0 ? ((double)integers[mid] + (double)integers[mid-1]) / 2
: integers[mid];
    double quartOne = ((double)integers[q1] + (double)integers[q1-1])/2; 
    cout<<"The First Quartile is: "<<quartOne<<endl;
    cout<<"The Second Quartile is: "<<median<<endl;
    return 0;
}

Answer 1

一种方法是对集合进行排序，然后采用3个划分项：

vector<int> v = ...;
sort(v.begin(), v.end());
int q12 = v[v.size()*1/4];
int q23 = v[v.size()*2/4];
int q34 = v[v.size()*3/4];

这是数据项数量的O（nlogn）。

另一种方法是分别对三个部门的数据进行二进制搜索。即建议初始q12，通过传递数据来检查它是否正确，如果不正确则将其向上或向下调整一半，然后重复。同样适用于q23和q34。

这在技术上是O（n），因为32位int具有固定范围，并且可以在最多32次传递中进行二进制搜索。

Answer 2

此解决方案实现了维基百科中用于计算quartiles的第二种方法。它为具有奇数和偶数长度的向量提供正确的值。

#include <vector>
#include <tuple>
#include <iostream>
using namespace std;

double median(vector<double>::const_iterator begin,
              vector<double>::const_iterator end) {
    int len = end - begin;
    auto it = begin + len / 2;
    double m = *it;
    if ((len % 2) == 0) m = (m + *(--it)) / 2;
    return m;
}

tuple<double, double, double> quartiles(const vector<double>& v) {
    auto it_second_half = v.cbegin() + v.size() / 2;
    auto it_first_half = it_second_half;
    if ((v.size() % 2) == 0) --it_first_half;

    double q1 = median(v.begin(), it_first_half);
    double q2 = median(v.begin(), v.end());
    double q3 = median(it_second_half, v.end());
    return make_tuple(q1, q2, q3);
}

int main() {
    vector<double> v = {2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 10};
    auto q = quartiles(v);
    cout << get<0>(q) << "," << get<1>(q) << "," << get<2>(q) << endl;
    return 0;
}

它是为实数设计的，但它很容易适应整数值（只是将值四舍五入到它们最接近的整数）。

从C ++中的整数集合中确定第三个四分位数？

2 个答案: