我正在寻求将3D Perlin噪声算法调整到较低的维度，但是我遇到了渐变函数的问题，因为我不完全理解这个推理。
原始的Perlin渐变函数有四个参数：hash和三维坐标(x, y, z)。函数的结果将根据hash mod 16的值返回，如下所示。
0：x + y 1：-x + y 2：x - y 3：-x - y 4：x + z 5：-x + z 6：x - z 7：-x - z 8：y + z 9：-y + z 10：y - z 11：-y - z 12：y + x 13：-y + z 14：y - x 15：-y - z 从0到11的返回值构成了一种模式，因为每个组合都表示一次。然而，最后四个是重复的。他们为什么选择适合最后四个回报值？那两个(x, y)和一个(x)维度的类似情况会是什么？
答案 0 :(得分：10)
......迟到的答案比没有好？ ; - ）
“改进噪声”实现中的grad函数计算向量x，y，z和伪随机梯度向量之间的点积。
在此实现中，梯度向量从12个选项中选择。
它们会降低选择的一致性并添加数字12和14，因为hash & 15比hash % 12更快
对于2D perlin噪声，我只使用了4个梯度向量而没有任何明显的问题：
return ((hash & 1) ? x : -x) + ((hash & 2) ? y : -y);