为什么以（反向）顺序添加节点会导致搜索效率低下？

Question

我正在准备考试，我偶然发现了以下问题：

  

绘制二进制搜索树，如果要按以下顺序添加数据，将会产生结果：

     

10,9,8,7,6,5,4,3

     

为什么树不适合高效搜索？

我的回答：

我想在创建BST时，我们以值10作为根节点开始，然后在第一级添加9作为左子树值。然后是8到9的左子树，依此类推。我不知道为什么这会使搜索效率低下。有什么想法吗？

Answer 1

由于值按降序排列，它们会在每个级别添加到左侧，实际上会留下一个链接列表，它需要O（N）进行搜索，而不是BST的首选O（logN）。

图：

              10
             /
            9
           /
          8
         /
        7
       /
      6
     /
    5
   /
  4
 /
3

Answer 2

这会创建一个链表，因为它只是一系列节点;这是一棵非常不平衡的树。

你应该查找red-black trees。它们具有相同的时间复杂性，但它会不断地在节点周围移动，因此它总是形成三角形。这将使树保持平衡。

Answer 3

这是低效的，因为节点将始终添加到先前节点的左子树。进行搜索检查列表中的每个节点，直到它找到结果，即使答案总是在左边，因此实际上使得它需要更多的计算，而不仅仅是通过循环搜索列表。