什么是组合预排序集的最快排序算法

Question

让我们说我知道的集合已经排序，例如{0,2,10,23,65}和{3,5,8 ..}。什么是最好的排序算法，可以将任意数量的预先排序的集合组合成一个有序集合？这种排序效果如何？

Answer 1

您不需要排序它们，您需要合并。这是在O(M+N)中使用一个简单的循环完成的，该循环保持两个索引查看两个部分的当前元素，将两个中较小的一个添加到最终序列中，并将索引推进一个。

这是伪代码：

int[] parts1, parts2 // Sorted parts
int i = 0, j = 0;
while i != parts1.Length || j != parts2.Length
    if i != parts1.Length || j != parts2.Length
        if parts1[i] < parts2[j]
            res.Add(parts1[i++])
        else
            res.Add(parts2[j++])
    else if i != parts1.Length
        res.Add(parts1[i++])
    else
        res.Add(parts2[j++])

在每一步中，循环前进i或j，执行parts1.Lenght + part2.Length次。

Answer 2

最简单的方法是比较您拥有的列表的头部，获取最小的列表，并将其添加到有序集合中。重复，直到所有列表都为空。

效率方面，它总是线性的。只需要合并的项目数量就足够了。

这实际上是Mergesort的第二阶段。

Answer 3

假设O(n)集合中有O(k)个元素。标准合并将为O(n * k)。

如果你只有2套，这不是什么大问题。如果你有1000可能。在这种情况下，您可以保留由其下一个最小元素组织的集合的优先级队列。此变体为O(n log(k))。