等效量词免费配方

Question

我想知道Z3是否可以在量化消除后显示相应的公式。

示例（存在k）（i×k）= 1且k> 1。五 相当于

我＆gt; 0和5 i - 1＆lt; 0

此处，量词k已被淘汰。

这可能吗？

谢谢， Kaustubh。

Answer 1

是的，Z3可以检查两个公式是否相同。检查p和q是否相同。我们必须检查(not (iff p q))是否不可满足。

您的示例使用非线性算术i*k。 Z3中的量词消除模块对非线性实算法的支持有限。它基于虚拟术语替换，但并不完整。但是，对于您的示例来说就足够了。 我们必须启用Z3中的量词消除模块和非线性扩展（即虚拟术语替换）。

以下是我们如何在Z3中对您的示例进行编码：http://rise4fun.com/Z3/rXfi

Answer 2

通常，可以获得消除量词的结果。例如，在rise4fun中输入以下内容：

(declare-const i Real)
(assert (exists ((k Real)) (and (= (* i k) 1.0) (> k 5.0))))
(apply qe)

这种情况涉及非线性算术，而Z3不会消除量词。