Matlab：创建密堆积的圆圈

Question

我正在尝试通过生成像框一样的中心点来创建紧密填充图层，然后剪切该点以创建紧密堆积的圆圈。 more info can be found here

但是我遇到了一些困难..到目前为止，我的代码是

%% Trying out the shear function
rad=2; n=3;
[X,Y] = meshgrid(0   :   rad*2   :   rad*(n-1)*2    ,   ...
             0   : sqrt(2*(2*rad)^2)/2 : sqrt(2*(2*rad)^2)/2*(n-1));
xyBox = [reshape(X,1,numel(X)) ; reshape(Y,1,numel(Y))];
Sh = @(m) [1 m; 0 1];       % horizontal shear - slope is qual to 1/m
slope = sqrt(3);

shearedCoordinates = Sh(1/slope) * xyBox;
figure; plot(xyBox(1,:),xyBox(2,:),'k.');
for i= 1:(numel(shearedCoordinates)/2)
    hold on;
    circle(shearedCoordinates(1,i),shearedCoordinates(2,i),rad)
    plot(shearedCoordinates(1,i),shearedCoordinates(2,i),'bx')
    hold off;
end
axis equal

不要真正理解Sh背后的数学，但可以看出它在扭曲（剪切）点上做得非常好。我计算出平方根3的斜率应该给出正确的位置，但是看起来我的y距离有问题......

圆圈功能

function circle(x,y,r)
    angle=0:0.01:2*pi; 
    xp=r*cos(angle);
    yp=r*sin(angle);
    plot(x+xp,y+yp,'r');
end

*解决方案*

%% Trying out the shear function
rad=2; n=3;
[X,Y] = meshgrid(0   :   rad*2   :   rad*(n-1)*2    , ...
    0   : sqrt(3)*rad   : sqrt(3)*rad*(n-1));
xyBox = [reshape(X,1,numel(X)) ; reshape(Y,1,numel(Y))];
Sh = @(m) [1 m; 0 1];       % horizontal shear - slope is qual to 1/m
slope = sqrt(3);

shearedCoordinates = Sh(1/slope) * xyBox;
figure; plot(xyBox(1,:),xyBox(2,:),'k.');
for i= 1:(numel(shearedCoordinates)/2)
    hold on;
    circle(shearedCoordinates(1,i),shearedCoordinates(2,i),rad)
    plot(shearedCoordinates(1,i),shearedCoordinates(2,i),'bx')
    hold off;
end
axis equal

（如果发现它有用，别忘了投票）

Answer 1

我还没有机会在Matlab中查看代码，但只要查看你发布的数字我就同意剪切工作正常。然而，即使您使用预剪切中心，这些圆也会重叠。这是你的意思吗？

Answer 2

通过我的估算你的错误（或者也许只是我能看到的第一个）是在圆心的直线间距。你有表达式

0   : sqrt(2*(2*rad)^2)/2 : sqrt(2*(2*rad)^2)/2*(n-1)

用于布置圆心。我认为垂直步幅（或步长值）应该是rad*sqrt(3)/2，它会给你：

0   : rad*sqrt(3)/2 : sqrt(2*(2*rad)^2)/2*(n-1)

除非我犯了一个错误（完全可能），单位等边三角形的高度为sqrt(3)/2，这应该是你的y间距。