Question

我正在尝试使用Lapack进行矩阵singular value decomposition（SVD）的128位精度计算，我发现有一些黑色编译器魔术可以实现这一点。英特尔Fortran编译器（ifort）支持选项-r16，该选项指示编译器将声明为DOUBLE PRECISION的所有变量设置为128位实数。所以我用：

编译了Lapack和BLAS

ifort -O3 -r16 -c isamax.f -o isamax.o
ifort -O3 -r16 -c sasum.f -o sasum.o
...

要将它合并到我的程序（也就是C ++）中，我可以使用带有选项-Qoption,cpp,--extended_float_type的英特尔C ++编译器（icc），它创建一个128位浮点变量的数据类型_Quad 。我的SVD示例如下所示：

#include "stdio.h"
#include "iostream"
#include "vector"

using namespace std;
typedef _Quad scalar;

//FORTRAN BINDING
extern "C" void dgesvd_(char *JOBU, char *JOBVT, int *M, int *N,
    scalar *A, int *LDA,
    scalar *S,
    scalar *U, int *LDU,
    scalar *VT, int *LDVT,
    scalar *WORK, int *LWORK, int *INFO);

int main() {
    cout << "Size of scalar: " << sizeof(scalar) << endl;
    int N=2;
    vector< scalar > A(N*N);
    vector< scalar > S(N);
    vector< scalar > U(N*N);
    vector< scalar > VT(N*N);

    // dummy input matrix
    A[0] = 1.q;
    A[1] = 2.q;
    A[2] = 2.q;
    A[3] = 3.q;
    cout << "Input matrix: " << endl;
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        for(int j = 0;j < N; j++) 
            cout << double(A[i*N+j]) << "\t";
        cout << endl;
    }
    cout << endl;

    char JOBU='A';
    char JOBVT='A';
    int LWORK=-1;
    scalar test;
    int INFO;

    // allocate memory
    dgesvd_(&JOBU, &JOBVT, &N, &N,
        &A[0], &N,
        &S[0],
        &U[0], &N,
        &VT[0], &N,
        &test, &LWORK, &INFO);
    LWORK=test;
    int size=int(test);
    cout<<"Needed workspace size: "<<int(test)<<endl<<endl;
    vector< scalar > WORK(size);

    // run...
    dgesvd_(&JOBU, &JOBVT, &N, &N,
        &A[0], &N,
        &S[0],
        &U[0], &N,
        &VT[0], &N,
        &WORK[0], &LWORK, &INFO);
    // output as doubles
    cout << "Singular values: " << endl;
    for(int i = 0;i < N; i++)
        cout << double(S[i]) << endl;
    cout << endl;
    cout << "U: " << endl;
    for(int i = 0;i < N; i++) {
    for(int j = 0;j < N; j++)
        cout << double(U[N*i+j]) << "\t";
    cout << endl;
    }
    cout << "VT: " << endl;
    for(int i = 0;i < N; i++) {
    for(int j = 0;j < N; j++)
        cout << double(VT[N*i+j]) << "\t";
    cout << endl;
    }
    return 0;
}

用

编译

icc test.cpp -g -Qoption,cpp,--extended_float_type -lifcore ../lapack-3.4.0/liblapack.a ../BLAS/blas_LINUX.a

到目前为止一切正常。但输出是：

Size of scalar: 16
Input matrix: 
1       2
2       3

Needed workspace size: 134

Singular values: 
inf
inf

U: 
-0.525731       -0.850651
-0.850651       0.525731
VT: 
-0.525731       0.850651
-0.850651       -0.525731

我检查过U和VT是否正确，但奇异值显然不是。有没有人知道为什么会发生这种情况或者如何绕过它呢？谢谢你的帮助。

Answer 1

使用具有扩展精度的外部库时，还要检查它们是否使用旧式 d1mach.f，r1mach.f，i1mach.f 来获取有关机器算术的信息。这里可能会有一些值进行调整。

使用dlamch.f（此处为http://www.netlib.org/lapack/util/dlamch.f）并使用Fortran 90内在函数来获取这些机器常量的Lapack不会出现问题。

但是，如果使用BLAS或SLATEC，它可能会出现问题。

使用具有128位精度的Lapack

1 个答案: