将矩阵划分为几个矩阵

Question

如何将矩阵划分为几个较小的矩阵以找到未知变量？

例如，给定：

如何通过将矩阵3x3分割（分割）成较小的矩阵（1x1或其他）来找到x，y，z和u的值来解决这个问题？

Answer 1

你的矩阵尺寸不一致，或者我错过了什么？

编辑： Jeff E的代码可以在较小的矩阵上正常工作。 对于更大的矩阵，您需要使用后向替换或其他算法，主要是因为矩阵求逆是一项内存密集型任务。

Answer 2

在 new 图像中，使用某些标识隔离未知矩阵：

A * X = B
(inv(A)) * A * X = (inv(A)) * B
I * X = (inv(A)) * B
X = (inv(A)) * B

在Matlab中：

A = [1, 2; 0, 1]
B = [4, 7; 4, 6]
X = inv(A) * B

输出：

ans =

    -4    -5
     4     6

Answer 3

要求解A * X = B形式的等式，您应该使用backslash operator，因为明确地采用逆should be avoided if possible

A = [1, 2; 0, 1];
B = [4, 7; 4, 6];
X = A\B
X =

    -4    -5
     4     6