Question

我刚接触到一个采访问题：查找给定字符串中具有最小大小2的所有重复子字符串。该算法应该是有效的。

以上给出了上述问题的代码，但效率不高。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <set>
#include <string>

using namespace std;

int main()
{
    typedef string::const_iterator iterator;
    string s("ABCFABHYIFAB");
    set<string> found;

    if (2 < s.size())
        for (iterator i = s.begin() + 1, j = s.end(); i != j; ++i)
            for (iterator x = s.begin(); x != i; ++x)
            {
                iterator tmp = mismatch(i, j, x).second;;
                if (tmp - x > 1)
                    found.insert(string(x, tmp));
            }

            copy(found.begin(), found.end(),ostream_iterator<string>(cout, "\n"));
}

我的问题是，是否有任何数据结构可以及时实现上述问题 O（N）的复杂性？

如果您的答案是后缀树或哈希，请详细说明。

Answer 1

如果分析字符串"AAAAAAAAAAAAAA"的输出，则其中有O（n²）个字符，因此算法至少为O（n²）。

要实现O（n²），只需为s的每个后缀构建suffix tree（indices [1..n]，[2..n]，[3..n]，...， [n..n]）。如果其中一个字符串没有自己的结束节点，只计算每个节点的使用频率并不重要。

最后，迭代计数＆gt; 1的每个节点并打印其路径。

Answer 2

这只是一个疯狂的想法，但值得一试（但是，它会消耗O（N）内存，其中N是主字符串的长度）。算法不是O（N），但也许可以优化。

这个想法是，你不想经常进行字符串比较。您可以收集读取数据的哈希值（例如读取字符的ASCII码之和）并比较哈希值。如果哈希值相等，则字符串可能相等（稍后必须检查）。例如：

ABCAB

A -> (65)
B -> (131, 66)
C -> (198, 133, 67)
A -> (263, 198, 132, 65)
B -> (329, 264, 198, 131, 66)

因为您只对2个长度值感兴趣，所以必须省略最后一个值（因为它总是对应于单个字符）。

我们看到两个相等的值：131和198. 131代表AB并显示该对，但198代表ABC和BCA，必须通过人工检查拒绝。

这只是想法，而不是解决方案本身。可以扩展散列函数以考虑子字符串（或序列结构）中字符的位置。可以改变散列值的存储方法以提高性能（但是增加内存使用的成本）。

希望我能帮助一点：）

Answer 3

我不知道后缀树如何能够获得所有重复的子串，字符串“mississippi”构建后缀树如下：

对不起，我明白了。 “最后，迭代计数＆gt; 1的每个节点并打印其路径。” “count”是这个子节点的数量

tree-->|---mississippi               m..mississippi
       |
       |---i-->|---ssi-->|---ssippi   i .. ississippi
       |       |         |
       |       |         |---ppi      issip,issipp,issippi
       |       |
       |       |---ppi                ip, ipp, ippi
       |
       |---s-->|---si-->|---ssippi    s .. ssissippi
       |       |        |
       |       |        |---ppi       ssip, ssipp, ssippi
       |       |
       |       |---i-->|---ssippi     si .. sissippi
       |               |
       |               |---ppi        sip, sipp, sippi
       |
       |---p-->|---pi                 p, pp, ppi
               |
               |---i                  p, pi

--- Suffix Tree for "mississippi" ---

查找给定字符串中的所有重复子字符串

3 个答案: