如何在MATLAB中基于矢量创建三角矩阵？

Question

假设我有一个像这样的矢量：

A = [101:105]

这是真的：

[ 101, 102, 103, 104, 105 ]

我想只使用向量/矩阵函数和运算符来生成矩阵：

101 102 103 104 105
102 103 104 105 0
103 104 105 0   0
104 105 0   0   0
105 0   0   0   0

或以下矩阵：

101 102 103 104 105
0   101 102 103 104
0   0   101 102 103
0   0   0   101 102
0   0   0   0   101

任何想法？

（我在MATLAB中非常新手，但我一直背负着这些东西......）

Answer 1

hankel(A)会为您提供第一个矩阵

triu(toeplitz(A))会让你获得第二个。

- 洛伦

Answer 2

Loren列出了最佳解决方案。也可以使用SPDIAGS：

创建这些矩阵

vec = 101:105;
A = full(spdiags(repmat(vec,5,1),0:4,5,5));  % The second matrix
B = fliplr(full(spdiags(repmat(fliplr(vec),5,1),0:4,5,5)));  % The first matrix

我记得在我发现Loren提到的一些内置函数之前创建这样的带状矩阵。它不像使用它那么简单和干净，但它起作用了。 =）

Answer 3

我的方法是创建一个矩阵A：

101 102 103 104 105
101 102 103 104 105
101 102 103 104 105
101 102 103 104 105
101 102 103 104 105

然后找到一个矩阵B，这样当你乘以A*B时，你就会得到你想要的结果。首先在纸上做线性代数，然后让Matlab进行计算。

Answer 4

为了生成具有这种规则模式的三角矩阵，请使用toeplitz函数，例如

m=toeplitz([1,0,0,0],[1,2,3,4])

对于另一种情况，请使用rot90(m)