Question

euclid :: Int - ＆gt;诠释 euclid n = length（filter（gcd n == 1）[1 .. n-1]）

gcd :: Int - ＆gt; Int - ＆gt; INT

...

Answer 1

您的错误来自“gcd x 0 = x”。 “x :: Int”是推断的结果，但“gcd :: Int-＆gt; Int-＆gt; Bool”的类型声明需要Bool。我希望你应该键入“gcd x 0 =（x == 1）”。

Answer 2

假设您正在寻找Euler's totient function，只需致电

euler_fi1 n = length $ filter ((==1).(gcd n)) [1..n-1]

链接的WP文章给出了直接计算的公式：

euler_fi n = let 
   fs = Data.List.nub $ factorize n 
   pr = n * product [p-1 | p <- fs] 
  in Data.List.foldl' div pr fs

您需要factorize函数：

factorize n | n > 1 = go n (2:[3,5..])  where
  go n ds@(d:t)
    | d*d > n    = [n]
    | r == 0     =  d : go q ds
    | otherwise  =      go n t
        where 
          (q,r)  = quotRem n d

下一个优化是使用素数列表而不是(2:[3,5..])。

使用最大公约数乐趣

2 个答案: