Question

我无法解决光学bloch方程，这是一个具有复数值的一阶ODE系统。我发现scipy可以解决这样的系统，但他们的网页提供的信息太少而且我很难理解。

我有8个耦合的一阶ODE，我应该生成如下函数：

def derv(y):
    compute the time dervative of elements in y
    return answers as an array

然后执行complex_ode(derv）

我的问题是：

我的y不是列表而是矩阵，我如何给出一个正确的输出适合complex_ode（）？
complex_ode()需要jacobian，我不知道如何开始构建一个应该是什么类型的？
我应该把初始条件放在正常的颂歌和时间linspace？

这是scipy的complex_ode链接： http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.integrate.complex_ode.html

任何人都可以向我提供更多信息，以便我可以学到更多。

Answer 1

我认为我们至少可以指出你正确的方向。光学 bloch方程是一个在科学上很好理解的问题社区，虽然不是我:-)，所以互联网上已有解决方案对这个特殊的问题。

http://massey.dur.ac.uk/jdp/code.html

但是，为了满足您的需求，您提到了使用complex_ode，我想很好，但我认为简单的scipy.integrate.ode也可以正常工作根据他们的文件：

 from scipy import eye
 from scipy.integrate import ode

 y0, t0 = [1.0j, 2.0], 0

 def f(t, y, arg1):
     return [1j*arg1*y[0] + y[1], -arg1*y[1]**2]
 def jac(t, y, arg1):
     return [[1j*arg1, 1], [0, -arg1*2*y[1]]]
 r = ode(f, jac).set_integrator('zvode', method='bdf', with_jacobian=True)
 r.set_initial_value(y0, t0).set_f_params(2.0).set_jac_params(2.0)
 t1 = 10
 dt = 1
 while r.successful() and r.t < t1:
     r.integrate(r.t+dt)
     print r.t, r.y

您还可以获得更老，更好的老年人的额外好处记录功能。我很惊讶你有8个而不是9个耦合的ODE，但我是确定你比我更了解这一点。是的，你是正确的，你的功能应该采用ydot = f(t,y)的格式，您可以将其称为def derv()，但是您可以使用derv(t,y) 需要确保您的函数至少需要两个参数比如y。如果你的derv(t,y)在矩阵中，没问题！只是“重塑”它 Y = numpy.reshape(y,(num_rows,num_cols));函数如下：

num_rows*num_cols = 8

只要out = numpy.reshape(Y,(8,1));，您的ODE数量应该没问题。然后在计算中使用矩阵。当你完成所有工作后，一定要回来一个向量，而不是像：

这样的矩阵

{{1}}

Jacobian不是必需的，但它可能允许计算继续进行更快。如果你不知道如何计算这个，你可能想咨询维基百科或微积分教科书。这很简单，但可能很耗时。

就初始条件而言，你应该已经知道那些应该是什么了无论是复杂的还是真正有价值的。只要您选择值即可在合理范围内，它应该没什么关系。

scipy中复杂的ODE系统

1 个答案: